kernel 核函数 意义 作用 原理_机器学习
核函数目的:把原坐标系里线性不可分的数据用Kernel投影到另一个空间,尽量使得数据在新的空间里线性可分。
1)核函数的引入避免了“维数灾难”,大大减小了计算量。而输入空间的维数n对核函数矩阵无影响,因此,核函数方法可以有效处理高维输入。
kernel SVM和linear SVM相比,就是把所有的两个向量之间的点积换成了一个kernel函数。而且由于转换过程中单个的Φ(x),Φ(y)的函数形式和参数难以确定,所以通过核函数可以直接越过此步骤。(点积的意义就是相似度,相似度越大,夹角越小,结果值越大)
x y –> K(x,y)=Φ(x)’ Φ(y)
K(x,y)表示在投射空间内两个向量的点积
Gaussian Kernel的表达形式是 K(x,y)=exp(-||x-y||^2/theta^2).
这个东西看起来是一个相似度。如果两个向量是相同的,这个kernel的值是1。
然而两个相同的向量的点积并不是1,点积好像也没有相似度的含义。(此句为原提问着的疑问)
X = (x1,x2)
数据分析咨询请扫描二维码