应用克莱姆法则判断具有N个方程、N个未知数的线性方程组的解:(1)当方程组的系数行列式不等于零时,则方程组有解,且具有唯一的解;(2)如果方程组无解或者有两个不同的解,那么方程组的系数行列式必定等于零
(1)当方程组的方程个数与未知数的个数不一致时,或者当方程组系数的行列式等于零时,克莱姆法则失效。(2)运算量较大,求解一个N阶线性方程组要计算N 1个N阶行列式。
常用的行列式的计算方法总结(由易到难):1.通过初等行变换化为上(下)三角行列式2.行列式按行(列)展开3.应用行列式的定义计算4.分块(打洞原理)5.范德蒙行列式6.拆分法