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很多人不理解多项式回归是什么，其实多项式回归也是线性回归的一种形式，多项式回归拟合x的值与y的对应条件均值之间的非线性关系，表示为E（y | x），其中自变量x和因变量y之间的关系被建模为n次多项式。

何为多项式回归：

• 研究人员假设的一些关系是曲线的。显然，这种类型的案例将包括多项式项。
• 检查残差。如果我们尝试将线性模型拟合到曲线数据，则预测变量（X轴）上的残差（Y轴）的散点图将在中间具有许多正残差的斑块。因此，在这种情况下，这是不合适的。
• 通常的多元线性回归分析的假设是所有自变量都是独立的。在多项式回归模型中，不满足该假设。

多项式回归的使用：
这些基本上用于定义或描述非线性现象，例如：

• 组织生长速度。
• 疾病流行病的进展
• 湖泊沉积物中碳同位素的分布

回归分析的基本目标是根据自变量x的值来模拟因变量y的期望值。在简单回归中，我们使用以下等式 -
y = a + bx + e
这里y是因变量，a是y截距，b是斜率，e是误差率。

在许多情况下，这种线性模型将无法解决。例如，如果我们在这种情况下根据合成温度分析化学合成的产生，我们使用二次模型

y = a + b1x + b2 ^ 2 + e

这里y是x的因变量，a是y截距，e是误差率。

通常，我们可以将其建模为第n个值。

y = a + b1x + b2x ^ 2 + .... + bnx ^ n

由于回归函数在未知变量方面是线性的，因此这些模型从估计的角度来看是线性的。

因此，通过最小二乘技术，让我们计算y的响应值。