田齐齐

2020-02-19   阅读量: 1000

线性代数

极大线性无关组

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一个向量组的一个部分组称为一个极大线性无关组,如果这个部分组本身是线性无关的,并且从这向量

组中任意添加一个向量(如果还有的话),所得的部分向量组都线性相关。

极大线性无关组不唯一,但是组里向量的个数是固定的。

极大线性无关组所含向量的个数称为这个向量组的秩。

例:

在这3个列向量中,任意2根向量都是线性无关的,但是一旦加入第3根向量,就会出现线性相关。

则任意两个向量都是极大线性无关组,这个向量组的秩是2.

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