田齐齐

2020-02-19   阅读量: 1109

线性代数

怎样理解行列式?

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在代数学中,n阶行列式表示一个n次多项式,这是行列式的基础定义。

在线性变换中,行列式描述的是空间被拉伸/压缩的比例。

以2维空间为例:

既然线性变换是改变基组,那么我们只需要找到一个指标来度量2个基向量围成的矩形面积 增大或缩小

的比例。

该指标就是行列式的值。记作det( ),或| |.

只有行列数相等的方阵才有行列式。

若矩阵的行列式的值为负,则空间发生翻转,即坐标轴两两左右手定则发生变化。

若行列式的值为0,则空间发生降维。

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