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数据科学有志之士最常见的问题之一是 "对于机器学习，我需要知道多少数学？" 希望进入机器学习领域的学生往往将数学视为一个巨大的入门障碍。

行业中的守门人对这种担忧没有帮助，他们给学生贴上了不合格的标签，除非他们拥有该学科的硕士或博士学位。

那么，为了在数据科学行业工作，你需要知道多少数学？

答案是。没有你想象的那么多。

大多数公司在数据的帮助下解决非常类似的用例。他们要求数据科学家建立机器学习模型，可以预测客户流失，进行细分，并预测销售。

用于解决这些问题的方法是相似的，而且任务变得相当重复。没有必要重新发明轮子，他们使用开箱即用的ML算法。

即使出现了需要建立自定义机器学习模型的情况，对特定主题的直观理解也是足够的。你不需要去深究，也绝对不需要成为数学专家来成为数据科学家。

例如，我们知道梯度下降是用来寻找线性回归中的最佳拟合线的。你不需要开始学习如何解决微分方程，你只需要了解微积分的原理，就可以了解到这是如何做到的。

同样，如果你要用Tensorflow构建一个神经网络--你需要进行大量的矩阵操作，但你将在计算机程序的帮助下进行。由于这个原因，你不需要回去练习解代数方程。你只需要了解它们是如何工作的。

在这篇文章中，我将为你指出一些资源，帮助你开始学习数据科学的数学。我将专注于三个领域--线性代数、微积分和统计。

线性代数

 
线性代数--从基础到前沿。edX上的这门课程将在本科水平上教你线性代数。它从一个缓慢的空间开始，只要你有高中水平的数学知识，你就可以学习这个课程。

这门课程最好的地方是，它用Matlab中的实际例子教你线性代数，这让你通过算法和编程的视角来看待这个学科。如果你的目标是学习机器学习的线性代数，这种学习方法特别有用。

这个课程可以免费试听。如果你想获得结业证书，你可以申请财政援助。

3Blue1Brown--《线性代数精华》：我以前没有上过这门课，但在我自己寻找数学学习资源的过程中，曾多次遇到它。

许多有志于机器学习的人对这门课程深信不疑，因为它为学习者提供了对线性代数的概念性理解。与其学习任意的公式或机械地推导它们，你将获得对线性代数如何工作的直觉。如果你的最终目标是将这些概念应用于机器学习模型，这将是非常有帮助的。

微积分

我推荐两门为机器学习学习微积分的课程。微积分的本质》是3Blue1Brown开设的一门伟大的微积分入门课程。同样，这将为你提供对微积分概念的直观理解，并深入解释公式背后的意义，而不仅仅是让你记住它们。

接下来，你可以学习3Blue1Brown的神经网络系列。如果你知道如何使用Keras等库实现神经网络，但并不真正了解这些模型背后的工作原理，你应该学习这门课程。它为你提供了梯度下降算法的全面解释，以及其背后的微积分概念。

统计数字

 
概率与统计：To p or not to p? ？-库塞拉

这是我所学过的最好的统计学入门课程之一，由伦敦大学提供。这门课程是针对主修非数学专业的学生，如商业和金融。

正因为如此，统计学概念的解释方式简单易懂，并有许多真实世界的例子。

学习本课程后，你将对描述性和推断性统计、不同的抽样分布、抽样技术、置信区间以及P值的计算方法有所了解。

所有这些概念都可以直接应用于现实世界的数据分析。

统计学习-edX

这是另一个学习机器学习模型背后的直觉的优秀课程。

与本列表中的其他资源一样，本课程不太注重数学公式，而是以概念的方式解释机器学习模型。

然而，要学习这门课程，建议有一些微积分知识，因为导师倾向于使用符号，否则可能会使你感到困惑。

你将学习线性和逻辑回归等概念，以及正则化技术，如脊和套索回归，以及何时使用它们。有一整堂课专门讨论用于减轻过拟合的技术，并解释了这些技术背后的基本数学直觉。

这是我上过的最有帮助的课程之一，因为它帮助我不再把机器学习模型当作黑盒子。我对不同类型的模型应该用在什么地方，什么时候应该应用降维，以及什么时候执行不同种类的特征选择技术有了了解。

我花了很多时间试图回到过去，学习本科阶段的微积分和线性代数。然而，尽管花了很多时间学习公式和解微分方程，我的知识还是有脱节，因为我从来没有完全理解这些概念与机器学习算法的关系。

上述资源是突破这一障碍的好方法，因为它们让你对机器学习背后的数学有一个概念性的理解，而不是把你带入复杂公式和定理的兔子洞。