引自百度：决策树算法是一种逼近离散函数值的方法。它是一种典型的分类方法，首先对数据进行处理，利用归纳算法生成可读的规则和决策树，然后使用决策对新数据进行分析。本质上决策树是通过一系列规则对数据进行分类的过程
决策树的算法原理：
(1)通过把实例从根节点开始进行排列到某个叶子节点来进行分类的。
(2)叶子节点即为实例所属的分类的，树上的每个节点说明了实例的属性。
(3)树的生成，开始的所有数据都在根节点上，然后根据你所设定的标准进行分类，用不同的测试属性递归进行数据分析。
决策树的实现主要思路如下：
(1)先计算整体类别的熵
(2)计算每个特征将训练数据集分割成的每个子集的熵，并将这个熵乘以每个子集相对于这个训练集的频率，最后将这些乘积累加，就会得到一个个特征对应的信息增益。
(3)选择信息增益最大的作为最优特征分割训练数据集
(4)递归上述过程
(5)递归结束条件：训练集的所有实例属于同一类；或者所有特征已经使用完毕。
代码如下：
[python] view plain copy
#!/usr/bin/python
#coding=utf-8
import operator
import math
#定义训练数据集
def createDataSet():
#用书上图8.2的数据
dataSet = [
['youth', 'no', 'no', 'no'],
['youth', 'yes', 'no', 'yes'],
['youth', 'yes', 'yes', 'yes'],
['middle_aged', 'no', 'no', 'no'],
['middle_aged', 'no', 'yes', 'no'],
['senior', 'no', 'excellent', 'yes'],
['senior', 'no', 'fair', 'no']
]
labels = ['age', 'student', 'credit_rating']
return dataSet, labels
#实现熵的计算
def calShannonEnt(dataSet):
numEntries = len(dataSet)
labelCounts = {}
for featVect in dataSet:
currentLabel = featVect[-1]
if currentLabel not in labelCounts:
labelCounts[currentLabel] = 0
labelCounts[currentLabel] += 1
shannonEnt = 0.0
for key in labelCounts:
prob = float(labelCounts[key]) / numEntries
shannonEnt -= prob * math.log(prob, 2)
return shannonEnt
#分割训练数据集
def splitDataSet(dataSet, axis, value):
retDataSet = []
for featVec in dataSet:
if featVec[axis] == value:
reducedFeatVec = featVec[:axis]
reducedFeatVec.extend(featVec[axis+1:])
retDataSet.append(reducedFeatVec)
return retDataSet
#一个确定“最好地”划分数据元组为个体类的分裂准则的过程
def Attribute_selection_method(dataSet):
numFeatures = len(dataSet[0]) - 1
baseEntropy = calShannonEnt(dataSet)
bestInfoGain = 0.0
bestFeature = -1
for i in range(numFeatures):
featList = [example[i] for example in dataSet]
uniqueValue = set(featList)
newEntropy = 0.0
for value in uniqueValue:
subDataSet = splitDataSet(dataSet, i, value)
prob = len(subDataSet) / len(dataSet)
newEntropy += prob * calShannonEnt(subDataSet)
infoGain = baseEntropy - newEntropy
if infoGain > bestInfoGain:
bestInfoGain = infoGain
bestFeature = i
return bestFeature
#采用majorityvote策略，选择当前训练集中实例数最大的类
def majorityCnt(classList):
classCount = {}
for vote in classList:
if vote not in classCount.keys():
classCount[vote] = 0
classCount[vote] += 1
sortedClassCount = sorted(classCount.iteritems(), key=operator.itemgetter(1), reverse=True)
return sortedClassCount[0][0]
#创建决策树
def Generate_decision_tree(dataSet, labels):
classList = [example[-1] for example in dataSet]
# 训练集所有实例属于同一类
if classList.count(classList[0]) == len(classList):
return classList[0]
# 训练集的所有特征使用完毕，当前无特征可用
if len(dataSet[0]) == 1:
return majorityCnt(classList)
bestFeat = Attribute_selection_method(dataSet)
bestFeatLabel = labels[bestFeat]
myTree = {bestFeatLabel: {}}
del(labels[bestFeat])
featValues = [example[bestFeat] for example in dataSet]
uniqueVals = set(featValues)
for value in uniqueVals:
subLabels = labels[:]
myTree[bestFeatLabel][value] = Generate_decision_tree(splitDataSet(dataSet, bestFeat, value), subLabels)
return myTree
def main():
print ' ____ _ _ _____ '
print ' | _ \ ___ ___(_)___(_) ___ _ _|_ _| __ ___ ___ '
print ''''' | | | |/ _ \/ __| / __| |/ _ \| '_ \| || '__/ _ \/ _ \\'''
print ' | |_| | __/ (__| \__ \ | (_) | | | | || | | __/ __/'
print ' |____/ \___|\___|_|___/_|\___/|_| |_|_||_| \___|\___|决策树'
print
myDat, labels = createDataSet()
myTree = Generate_decision_tree(myDat, labels)
print '[*]生成的决策树：\n',myTree
if __name__ == '__main__':
main()
这里的数据也是使用书上的（《数据挖掘概念与技术 第三版》）。
运行结果：
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