
Python说来简单也简单,但是也不简单,尤其是再跟高数结合起来的时候。。。
正态分布(Normaldistribution),也称“常态分布”,又名高斯分布(Gaussiandistribution),最早由A.棣莫弗在求二项分布的渐近公式中得到。C.F.高斯在研究测量误差时从另一个角度导出了它。P.S.拉普拉斯和高斯研究了它的性质。是一个在数学、物理及工程等领域都非常重要的概率分布,在统计学的许多方面有着重大的影响力。
正态曲线呈钟型,两头低,中间高,左右对称因其曲线呈钟形,因此人们又经常称之为钟形曲线。
若随机变量X服从一个数学期望为μ、方差为σ^2的正态分布,记为
N(μ,σ^2)
其概率密度函数为正态分布的期望值μ决定了其位置,其标准差σ决定了分布的幅度。当μ=0,σ=1时的正态分布是标准正态分布。其概率密度函数为:
概率密度函数
代码实现:
# Python实现正态分布
# 绘制正态分布概率密度函数
u = 0 # 均值μ
u01 = -2
sig = math.sqrt(0.2) # 标准差δ
sig01 = math.sqrt(1)
sig02 = math.sqrt(5)
sig_u01 = math.sqrt(0.5)
x = np.linspace(u - 3*sig, u + 3*sig, 50)
x_01 = np.linspace(u - 6 * sig, u + 6 * sig, 50)
x_02 = np.linspace(u - 10 * sig, u + 10 * sig, 50)
x_u01 = np.linspace(u - 10 * sig, u + 1 * sig, 50)
y_sig = np.exp(-(x - u) ** 2 /(2* sig **2))/(math.sqrt(2*math.pi)*sig)
y_sig01 = np.exp(-(x_01 - u) ** 2 /(2* sig01 **2))/(math.sqrt(2*math.pi)*sig01)
y_sig02 = np.exp(-(x_02 - u) ** 2 / (2 * sig02 ** 2)) / (math.sqrt(2 * math.pi) * sig02)
y_sig_u01 = np.exp(-(x_u01 - u01) ** 2 / (2 * sig_u01 ** 2)) / (math.sqrt(2 * math.pi) * sig_u01)
plt.plot(x, y_sig, "r-", linewidth=2)
plt.plot(x_01, y_sig01, "g-", linewidth=2)
plt.plot(x_02, y_sig02, "b-", linewidth=2)
plt.plot(x_u01, y_sig_u01, "m-", linewidth=2)
# plt.plot(x, y, 'r-', x, y, 'go', linewidth=2,markersize=8)
plt.grid(True)
plt.show()
总结
以上就是本文关于Python数据可视化正态分布简单分析及实现代码的全部内容,希望对大家有所帮助。
数据分析咨询请扫描二维码
若不方便扫码,搜微信号:CDAshujufenxi
在 “神经网络与卡尔曼滤波融合” 的理论基础上,Python 凭借其丰富的科学计算库(NumPy、FilterPy)、深度学习框架(PyTorch、T ...
2025-10-23在工业控制、自动驾驶、机器人导航、气象预测等领域,“状态估计” 是核心任务 —— 即从含噪声的观测数据中,精准推断系统的真 ...
2025-10-23在数据分析全流程中,“数据清洗” 恰似烹饪前的食材处理:若食材(数据)腐烂变质、混杂异物(脏数据),即便拥有精湛的烹饪技 ...
2025-10-23在人工智能领域,“大模型” 已成为近年来的热点标签:从参数超 1750 亿的 GPT-3,到万亿级参数的 PaLM,再到多模态大模型 GPT-4 ...
2025-10-22在 MySQL 数据库的日常运维与开发中,“更新数据是否会影响读数据” 是一个高频疑问。这个问题的答案并非简单的 “是” 或 “否 ...
2025-10-22在企业数据分析中,“数据孤岛” 是制约分析深度的核心瓶颈 —— 用户数据散落在注册系统、APP 日志、客服记录中,订单数据分散 ...
2025-10-22在神经网络设计中,“隐藏层个数” 是决定模型能力的关键参数 —— 太少会导致 “欠拟合”(模型无法捕捉复杂数据规律,如用单隐 ...
2025-10-21在特征工程流程中,“单变量筛选” 是承上启下的关键步骤 —— 它通过分析单个特征与目标变量的关联强度,剔除无意义、冗余的特 ...
2025-10-21在数据分析全流程中,“数据读取” 常被误解为 “简单的文件打开”—— 双击 Excel、执行基础 SQL 查询即可完成。但对 CDA(Cert ...
2025-10-21在实际业务数据分析中,我们遇到的大多数数据并非理想的正态分布 —— 电商平台的用户消费金额(少数用户单次消费上万元,多数集 ...
2025-10-20在数字化交互中,用户的每一次操作 —— 从电商平台的 “浏览商品→加入购物车→查看评价→放弃下单”,到内容 APP 的 “点击短 ...
2025-10-20在数据分析的全流程中,“数据采集” 是最基础也最关键的环节 —— 如同烹饪前需备好新鲜食材,若采集的数据不完整、不准确或不 ...
2025-10-20在数据成为新时代“石油”的今天,几乎每个职场人都在焦虑: “为什么别人能用数据驱动决策、升职加薪,而我面对Excel表格却无从 ...
2025-10-18数据清洗是 “数据价值挖掘的前置关卡”—— 其核心目标是 “去除噪声、修正错误、规范格式”,但前提是不破坏数据的真实业务含 ...
2025-10-17在数据汇总分析中,透视表凭借灵活的字段重组能力成为核心工具,但原始透视表仅能呈现数值结果,缺乏对数据背景、异常原因或业务 ...
2025-10-17在企业管理中,“凭经验定策略” 的传统模式正逐渐失效 —— 金融机构靠 “研究员主观判断” 选股可能错失收益,电商靠 “运营拍 ...
2025-10-17在数据库日常操作中,INSERT INTO SELECT是实现 “批量数据迁移” 的核心 SQL 语句 —— 它能直接将一个表(或查询结果集)的数 ...
2025-10-16在机器学习建模中,“参数” 是决定模型效果的关键变量 —— 无论是线性回归的系数、随机森林的树深度,还是神经网络的权重,这 ...
2025-10-16在数字化浪潮中,“数据” 已从 “辅助决策的工具” 升级为 “驱动业务的核心资产”—— 电商平台靠用户行为数据优化推荐算法, ...
2025-10-16在大模型从实验室走向生产环境的过程中,“稳定性” 是决定其能否实用的关键 —— 一个在单轮测试中表现优异的模型,若在高并发 ...
2025-10-15