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《数学之美》拾遗—潜在语义索引(LSI)
一、潜在语义索引的提出
潜在语义索引(LSI),又称为潜在语义分析(LSA),是在信息检索领域提出来的一个概念。主要是在解决两类问题,一类是一词多义,如“bank”一词,可以指银行,也可以指河岸;另一类是一义多词,即同义词问题,如“car”和“automobile”具有相同的含义,如果在检索的过程中,在计算这两类问题的相似性时,依靠余弦相似性的方法将不能很好的处理这样的问题。所以提出了潜在语义索引的方法,利用SVD降维的方法将词项和文本映射到一个新的空间。
二、潜在语义索引的含义

是对角矩阵,对角线上是奇异值,
称为右奇异矩阵。


矩阵为:

为:
:
中间矩阵
表示的是词和文章的相关关系。
三、实验的仿真


这里可以看到9个奇异值的条状图:
此时得到三个修改后的矩阵:

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