3种SPSS综合评价方法对比，帮你理解主成分分析

评价一个主体的指标越多，我们就多一个角度去考察它，但是指标多了之后也会有另外一个麻烦，就是如何综合使用它们来评价主体呢？

排名是生活中常见的事情，但一般情况下我们只知道最终的排名结果和排名参考指标，具体的排名算法我们并不清楚，今天我们将通过SPSS软件对排名问题进行研究，以探讨其潜在的逻辑！

首先导入我们得到的源数据，数据中包含排名、高校名称以及6个供参考的指标数值。有一点我们可以确定，那就是这个最终排名一定是从6个指标中得出的，那具体的算法是什么呢，我们将慢慢探讨。

方法一：简单加法排名

加法排名的特点是取长补短，和我们高考一样，我们高考的最终排名，就是通过加法排名算法得出的，此算法的基本特点就是取长补短，不同指标的数值是等价的。根据加法算法的思想，我们将6个指标的数值进行相加，生成新的总值，并对总值做降序排名，得到如下结果：

我们惊讶地发现，通过加法排名得到的最终结果和实际结果一模一样！

方法二：个案排秩加法排名

除了将各个指标的得分相加排名外，我们还可以对各个指标分别排名，然后将各个指标的排名相加，得到个案排秩相加排名。

打开“转换”—“个案排秩”，将我们要进行排名的六个指标选进“变量”中，然后设置最大值为1，点击确定，就可以得到六个新生成的变量，这六个新变量就是六个指标的排名，将其排名相加得最终排名，如下：

我们发现，个案排秩加法得到的结果和实际结果基本一致，除了18、42和119等异常值外，其余的排名符合实际排名，这说明个案排秩也非常接近实际排名。

方法三：主成份分析排名

但我们并不局限于这两种加法排名——简单加法排名和个案排秩加法排名。我们还想进一步探究排名背后的元素，即我们想做这样一个猜想：有不能把这六个排名指标给压缩成较少数的指标，并通过这几个指标来窥测排名的背后逻辑。

我们通过主成份分析，来分析这六个指标由哪几个主成份构成。

“分析”—“降维”—“因子分析”，将我们需要的六个变量拖拽到“变量”框中，然后其它保持默认【保持默认即不旋转，是主成份分析；如果进行旋转，则为因子分析】，点击确定，得到如下图：

1、下图表示了主成份对原来六个指标的抽取情况。Initial（初始值）都是1.000，Extraction（抽取）表示着抽取的百分比，我们发现主成份对六个指标的抽取情况比较不错，基本都在0.9以上。

2、第二步，我们看抽取出来的主成份解释（Explained）了原来六个指标的百分之多少。我们发现，两个主成份，即代表了总体的0.94，因此我们最终得到两个主成份。

3、那么，这两个主成份是哪两个因素呢。下图为我们展示了主成份矩阵（Component Matrix）。我们发现Component1基本上包含了前五个指标；Component2包含了第六个指标。我们给这两个主成份命名为：自然科学和社会科学。

通过之前的设置，我们能够得到两个主成份的得分，即不同学校在不同主成份（即在自然科学和社会科学）上的得分，如下：

我们发现，排名越高的学校，其两个主成份的得分都比较靠前。但由于目测水平有限，我们实在看不出有什么更深入的东西。因为我们做一个散点图，来查看不同学校在两个维度（社会科学和自然科学）上的分布情况。

“图形”—“图形构建程序”。在图表类型中，我们不用“简单散点图”，而是选择“分组散点图”。将左侧的可选变量中的两个主成份得分变量拖进画布中，使之充当X轴和Y轴。此外，我们还想把不同学校的名称加进去，以充当标签。

在“组/点ID”中，将设置Id标签前的复选框勾选上，不选择分组变量。然后把“高校”这一变量拖到画面的标签中，点击确定。

点击确定，我们得到如下的一张图。横轴代表的是“社会科学维度”，纵轴代表的是“自然科学维度”。我们发现不同的高校分布在不同的区域上，但具体的分布情况是怎样的呢，我们加入C轴垂直线和Y轴垂线。

添加两条垂直线后，我们发现清华大学在“自然科学维度”上一骑绝尘，其次是浙江大学，北京大学和南京 大学；而在“社会科学维度”上，中国人民大学排名第一。这样，我们就通过分组散点图的形式，更深入地了解了此次排名背后的逻辑！