数据分析也要讲究打组合拳

组合拳是拳击拳法的一种，在进攻当中利用各种单一拳法的组合连续攻击，使对手顾此失彼，达到击中对手的目的。联系到数据分析过程中，引申为采取一连套的方法实现一定的目标，而每一拳就是一种分析方法。

【我们遇到这样一个问题】

美国洛杉矶 12 个地区的 5 个经济指标调查数据（总人口、学校校龄、总雇员、专业服务、中等房价），为对这 12 个地区进行综合评价， 请你出出主意，我们希望看到这12个地区中的某几个区属于同一类型，从而分而治之，有针对性的做出有意义的措施。

每个地区都有5个评价指标，不同地区的同一指标分布不同，一个地区的五个指标大小有别，差异显著，现在要对着12个地区进行评价，这是一个十分苦恼的事情。

多个评价指标，希望分而治之，聚类分析无疑是非常棒的选择，分类变量为总人口、学校校龄、总雇员、专业服务、中等房价：执行SPSS聚类过程：

12个地区最终分为几类？每个类别又有哪些特征呢？这是聚类分析需要解决的细节。我们以分为3类来说明现在遇到的新问题，树形图让我们十分清晰的看到每一次聚类的细节，哪些地区最先被归并为一类，因为他们最相似，但是，我们对着树形图又能下什么结论呢，望洋兴叹吧，树形图就是大忽悠。

不妨看看每一类别下5个评价指标的均值比较吧，这似乎有所帮助，虽然还是一片混乱，但最少我们很容易发现，第二类在每一个指标中的均值都是糟糕的，急需政府加大管理、投资的力度，第一类的地区人口不算多，但各项指标的均值都是组内最高的，可以说第一类的1、4、5、10四个地区是不用美国政府操心了，但结论是我们依然没有非常清晰的描述评价结果。

问题出在哪里？或许是用来评价地区经济情况的指标过于多了吧！

我们已经意识到一直困扰我们的其实是评价指标过多，这就需要降维，因子分析算是不错的选择，尝试是突破瓶颈的最好实践办法。接下来，我们试图将总人口、学校校龄、总雇员、专业服务、中等房价这5个指标进行降维处理，不是直接踢出，而是寻找隐匿其中潜在的因素。

因子分析 是基于相关关系而进行的数据分析技术，是一种建立在众多的观测数据的基础上的降维处理方法。其主要目的是探索隐藏在大量观测数据背后的某种结构，寻找一组变量变化的“共同因子”。

提取前两个因子，可以解释5个指标的93.4%，在没有损失太多信息的同时，获得相对良好的解释能力，这是一个稳赚不赔的卖卖。

旋转之后的载荷结果令我们十分的满意，因子1与“校龄、服务、房价”三个指标相关性极强，而这三项总是居民乐开花，地区教育水平高，多项服务，房价且不高，这是理想的居住场所，可以命名为“福利因子”，在看因子2，与“总人口、总雇员”极相关，这是“人口因子”。

5个评价指标，现在可以用2个因子来代替，此时来描述每个地区的经济情况就非常的方便了，在此基础上再“打一拳”，会有什么样的惊喜？现在，聚类分析的步骤不变，参与聚类的变量为：福利因子和人口因子。

第一类地区，首先这些地区的福利因子较好，校龄、服务项目两基础设施方面都非常完善，但是享受好福利的同时，需要更多的钱购买房子，这是富人区吧。第二类地区，人口因子、福利因子都比较差，应当受到更多关注和支持。第三类，很明显是人口众多地区，但这里的居民未公平享受到各项福利，唯一心里安慰的是房价不高吧。

到此，我们可以看出，组合拳的结果更加丰富，在不真实反映地区经济分类后，还挖潜出影响各地区排名的潜在因素，让市政决策者能够更加清晰的综合评价各地区优缺点，有的放矢。

在确定分析目标之后，数据分析过程中不妨打出组合拳，将获得更多收获，找到更本质的解决方案。