时间序列预测方法
预测：是对尚未发生或目前还不明确的事物进行预先的估计和推测，是在现时对事物将要发生的结果进行探讨和研究，简单地说就是指从已知事件测定未知事件。
为什么要预测呢，因为预测可以帮助了解事物发展的未来状况后，人们可以在目前为它的到来做好准备，通过预测可以了解目前的决策所可能带来的后果，并通过对后果的分析来确定目前的决策，力争使目前的决策获得最佳的未来结果。
我们进行预测的总的原则是：认识事物的发展变化规律，利用规律的必然性，是进行科学预测所应遵循的总的原则。
这个总原则实际上就是事物发展的
1-“惯性”原则——事物变化发展的延续性；
2-“类推”原则——事物发展的类似性；
3-“相关”原则——事物的变化发展是相互联系的；
4-“概率”原则——事物发展的推断预测结果能以较大概率出现，则结果成立、可用；
时间序列预测主要包括三种基本方法：
1-内生时间序列预测技术；2-外生时间序列预测技术；3-主观时间序列预测技术；
当然今天我们主要讨论内生时间序列预测技术——也就是只关注时间序列的下的预测问题！
时间序列主要考虑的因素是：
长期趋势(Long-term trend)
指数平滑方法（Exponential smoothing models）：
描述时间序列数据的变化规律和行为，不去试图解释和理解这种变化的原因。例如：您可能发现在过去的一年里，三月和九月都会出现销售的高峰，您可能希望继续保持这样，尽管您不知道为什么。
ARIMA模型：
描述时间序列数据的变化规律和行为，它允许模型中包含趋势变动、季节变动、循环变动和随机波动等综合因素影响。具有较高的预测精度，可以把握过去数据变动模式，有助于解释预测变动规律，回答为什么这样。
下面看看如何采用SPSS软件进行时间序列的预测!
这里我用PASW Statistics 18软件，大家可能觉得没见过这个软件，其实就是SPSS18.0，不过现在SPSS已经把产品名称改称为PASW了！
博易智讯的马博士刚刚把这个产品测试版给我，还是中文版，先睹为快吧！
我们通过案例来说明：（本案例并不想细致解释预测模型的预测的假设检验问题，1-太复杂、2-相信软件）
假设我们拿到一个时间序列数据集：某男装生产线销售额。一个产品分类销售公司会根据过去 10 年的销售数据来预测其男装生产线的月销售情况。
现在我们得到了10年120个历史销售数据，理论上讲，历史数据越多预测越稳定，一般也要24个历史数据才行！
大家看到，原则上讲数据中没有时间变量，实际上也不需要时间变量，但你必须知道时间的起点和时间间隔。
当我们现在预测方法创建模型时，记住：一定要先定义数据的时间序列和标记！
这时候你要决定你的时间序列数据的开始时间，时间间隔，周期！在我们这个案例中，你要决定季度是否是你考 虑周期性或季节性的影响因素，软件能够侦测到你的数据的季节性变化因子。
定义了时间序列的时间标记后，数据集自动生成四个新的变量：YEAR、QUARTER、MONTH和DATE（时间标签）。
接下来：为了帮我们找到适当的模型，最好先绘制时间序列。时间序列的可视化检查通常可以很好地指导并帮助我们进行选择。另外，我们需要弄清以下几点：
• 此序列是否存在整体趋势？如果是，趋势是显示持续存在还是显示将随时间而消逝？
• 此序列是否显示季节变化？如果是，那么这种季节的波动是随时间而加剧还是持续稳定存在？
这时候我们就可以看到时间序列图了！
我们看到：此序列显示整体上升趋势，即序列值随时间而增加。上升趋势似乎将持续，即为线性趋势。此序列还有一个明显的季节特征，即年度高点在十二月。季节变化显示随上升序列而增长的趋势，表明是乘法季节模型而不是加法季节模型。
此时，我们对时间序列的特征有了大致的了解，便可以开始尝试构建预测模型。时间序列预测模型的建立是一个不断尝试和选择的过程。
PASW Statistics提供了三大类预测方法：1-专家建模器，2-指数平滑法，3-ARIMA
指数平滑法
指数平滑法有助于预测存在趋势和/或季节的序列，此处数据同时体现上述两种特征。创建最适当的指数平滑模型包括确定模型类型（此模型是否需要包含趋势和/或季节），然后获取最适合选定模型的参数。
1-简单模型预测（即无趋势也无季节）
首先我们采用最为简单的建模方法，就是简单模型，这里我们不断尝试的目的是让大家熟悉各种预测模型，了解模型在什么时候不适合数据，这是成功构建模型的基本技巧。我们先不讨论模型的检验，只是直观的看一下预测模型的拟合情况，最后我们确定了预测模型后我们再讨论检验和预测值。
从图中我们看到，虽然简单模型确实显示了渐进的上升趋势，但并不是我们期望的结果，既没有考虑季节性变化，也没有周期性呈现，直观的讲基本上与线性预测没有差异。所以我们拒绝此模型。
2-Holt线性趋势预测
Holt线性指数平滑法，一般选择：针对等级的平滑系数lapha=0.1,针对趋势的平滑系数gamma=0.2；
从上面的拟合情况看，Holt预测模型更平滑了，也就是说Holt模型比简单模型显现了更强的平滑趋势，但未考虑季节因素，还是不理想，所以还应放弃此模型。
3-简单季节性模型
当我们考虑了季节性变化后，简单季节性预测模型基本上较好的拟合了数据的大趋势，也就是考虑了趋势和季节。
4-Winters相乘法预测模型
我们再次选择Winters预测模型，实际上这时候非统计专业人士其实已经可以不用考虑Winters模型的原理了，因为对于大部分经营分析人员，如果期望把每一个预测方式的细节都搞清楚，并不容易，也容易陷入数量层面的纠葛中，我们只要相信软件算法就可以了。
此时，在数据集的时间跨度为10年，并且包含 10 个季节峰值（出现在每年十二月份）中，简单季节模型和Winters模型都扑捉到了这10个峰值与实际数据中的10个年度峰值完全匹配的预测结果。此时，我们基本上可以得到了一个比较满意的预测结果。
此时也说明，无论采用指数平滑的什么模型，只要考虑了季节因素，都可以得到较好结果，不同的季节性指数平滑方法只是细微差异了。
但是，我们仔细看预测值和拟合值，还是有一些上升和下降的趋势和结构没有扑捉到。预测还有改进的需求！
5-ARIMA预测模型
ARIMA模型是自回归AR和移动平均MA加上差分考虑，但ARIMA模型就比较复杂了，对大部分经营分析人员来讲，要搞清楚原理和方程公式，太困难了！期望搞清楚的人必须学过随机过程，什么平稳过程、白噪声等，大部分人头都大了，现在有了软件就不问为什么了，只要知道什么数据In，什么结果Out，就可以了。
我们采用专家建模器，但指定仅限ARIMA模型，并考虑季节性因素。
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