今天主要讲述的内容是关于决策树的知识，主要包括以下内容：1.分类及决策树算法介绍2.鸢尾花卉数据集介绍3.决策树实现鸢尾数据集分析。希望这篇文章对你有所帮助，尤其是刚刚接触数据挖掘以及大数据的同学，同时准备尝试以案例为主的方式进行讲解。如果文章中存在不足或错误的地方，还请海涵~
一. 分类及决策树介绍
1.分类
分类其实是从特定的数据中挖掘模式，作出判断的过程。比如Gmail邮箱里有垃圾邮件分类器，一开始的时候可能什么都不过滤，在日常使用过程中，我人工对于每一封邮件点选“垃圾”或“不是垃圾”，过一段时间，Gmail就体现出一定的智能，能够自动过滤掉一些垃圾邮件了。
这是因为在点选的过程中，其实是给每一条邮件打了一个“标签”，这个标签只有两个值，要么是“垃圾”，要么“不是垃圾”，Gmail就会不断研究哪些特点的邮件是垃圾，哪些特点的不是垃圾，形成一些判别的模式，这样当一封信的邮件到来，就可以自动把邮件分到“垃圾”和“不是垃圾”这两个我们人工设定的分类的其中一个。
分类学习主要过程如下：
（1）训练数据集存在一个类标记号，判断它是正向数据集（起积极作用，不垃圾邮件），还是负向数据集（起抑制作用，垃圾邮件）；
（2）然后需要对数据集进行学习训练，并构建一个训练的模型；
（3）通过该模型对预测数据集进预测，并计算其结果的性能。
2.决策树（decision tree）
决策树是用于分类和预测的主要技术之一，决策树学习是以实例为基础的归纳学习算法，它着眼于从一组无次序、无规则的实例中推理出以决策树表示的分类规则。构造决策树的目的是找出属性和类别间的关系，用它来预测将来未知类别的记录的类别。它采用自顶向下的递归方式，在决策树的内部节点进行属性的比较，并根据不同属性值判断从该节点向下的分支，在决策树的叶节点得到结论。
决策树算法根据数据的属性采用树状结构建立决策模型， 决策树模型常用来解决分类和回归问题。常见的算法包括：分类及回归树（Classification And Regression Tree， CART）， ID3 (Iterative Dichotomiser 3)， C4.5， Chi-squared Automatic Interaction Detection(CHAID), Decision Stump, 随机森林（Random Forest）， 多元自适应回归样条（MARS）以及梯度推进机（Gradient Boosting Machine， GBM）。
决策数有两大优点：1）决策树模型可以读性好，具有描述性，有助于人工分析；2）效率高，决策树只需要一次构建，反复使用，每一次预测的最大计算次数不超过决策树的深度。
示例1：
下面举两个例子，参考下面文章，强烈推荐大家阅读，尤其是决策树原理。
算法杂货铺——分类算法之决策树(Decision tree) - leoo2sk
这个也是我上课讲述的例子，引用上面文章的。通俗来说，决策树分类的思想类似于找对象。现想象一个女孩的母亲要给这个女孩介绍男朋友，于是有了下面的对话：
女儿：多大年纪了？
母亲：26。
女儿：长的帅不帅？
母亲：挺帅的。
女儿：收入高不？
母亲：不算很高，中等情况。
女儿：是公务员不？
母亲：是，在税务局上班呢。
女儿：那好，我去见见。
这个女孩的决策过程就是典型的分类树决策。相当于通过年龄、长相、收入和是否公务员对将男人分为两个类别：见和不见。假设这个女孩对男人的要求是：30岁以下、长相中等以上并且是高收入者或中等以上收入的公务员，那么这个可以用下图表示女孩的决策逻辑。
示例2：
另一个课堂上的例子，参考CSDN的大神lsldd的文章，推荐大家阅读学习信息熵。
用Python开始机器学习（2：决策树分类算法）
假设要构建这么一个自动选好苹果的决策树，简单起见，我只让他学习下面这4个样本：
[python] view plain copy 在CODE上查看代码片派生到我的代码片
样本 红 大 好苹果
0 1 1 1
1 1 0 1
2 0 1 0
3 0 0 0
样本中有2个属性，A0表示是否红苹果。A1表示是否大苹果。
本例仅2个属性。那么很自然一共就只可能有2棵决策树，如下图所示：
示例3：
第三个例子，推荐这篇文章：决策树学习笔记整理 - bourneli
决策树构建的基本步骤如下：
1. 开始，所有记录看作一个节点；
2. 遍历每个变量的每一种分割方式，找到最好的分割点；
3. 分割成两个节点N1和N2；
4. 对N1和N2分别继续执行2-3步，直到每个节点足够“纯”为止。
二. 鸢尾花卉Iris数据集
在Sklearn机器学习包中，集成了各种各样的数据集，上节课讲述Kmeans使用的是一个NBA篮球运动员数据集，需要定义X多维矩阵或读取文件导入，而这节课使用的是鸢尾花卉Iris数据集，它是很常用的一个数据集。
数据集来源：Iris plants data set - KEEL dataset
该数据集一共包含4个特征变量，1个类别变量。共有150个样本，鸢尾有三个亚属，分别是山鸢尾 (Iris-setosa)，变色鸢尾(Iris-versicolor)和维吉尼亚鸢尾(Iris-virginica)。
iris是鸢尾植物，这里存储了其萼片和花瓣的长宽，共4个属性，鸢尾植物分三类。
iris里有两个属性iris.data，iris.target。
data里是一个矩阵，每一列代表了萼片或花瓣的长宽，一共4列，每一列代表某个被测量的鸢尾植物，一共采样了150条记录。代码如下：
[python] view plain copy 在CODE上查看代码片派生到我的代码片
#导入数据集iris
from sklearn.datasets import load_iris
#载入数据集
iris = load_iris()
#输出数据集
print iris.data
输出如下所示：
[python] view plain copy 在CODE上查看代码片派生到我的代码片
[[ 5.1 3.5 1.4 0.2]
[ 4.9 3. 1.4 0.2]
[ 4.7 3.2 1.3 0.2]
[ 4.6 3.1 1.5 0.2]
[ 5. 3.6 1.4 0.2]
[ 5.4 3.9 1.7 0.4]
[ 4.6 3.4 1.4 0.3]
[ 5. 3.4 1.5 0.2]
[ 4.4 2.9 1.4 0.2]
....
[ 6.7 3. 5.2 2.3]
[ 6.3 2.5 5. 1.9]
[ 6.5 3. 5.2 2. ]
[ 6.2 3.4 5.4 2.3]
[ 5.9 3. 5.1 1.8]]
target是一个数组，存储了data中每条记录属于哪一类鸢尾植物，所以数组的长度是150，数组元素的值因为共有3类鸢尾植物，所以不同值只有3个。种类：
Iris Setosa（山鸢尾）
Iris Versicolour（杂色鸢尾）
Iris Virginica（维吉尼亚鸢尾）
[python] view plain copy 在CODE上查看代码片派生到我的代码片
#输出真实标签
print iris.target
print len(iris.target)
#150个样本 每个样本4个特征
print iris.data.shape
输出结果如下：
[python] view plain copy 在CODE上查看代码片派生到我的代码片
[0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
2 2]
150
(150L, 4L)
可以看到，类标共分为三类，前面50个类标位0，中间50个类标位1，后面为2。
下面给详细介绍使用决策树进行对这个数据集进行测试的代码。
1. DecisionTreeClassifier
Sklearn机器学习包中，决策树实现类是DecisionTreeClassifier，能够执行数据集的多类分类。
输入参数为两个数组X[n_samples,n_features]和y[n_samples],X为训练数据，y为训练数据的标记数据。
DecisionTreeClassifier构造方法为：
[python] view plain copy 在CODE上查看代码片派生到我的代码片
sklearn.tree.DecisionTreeClassifier(criterion='gini'
, splitter='best'
, max_depth=None
, min_samples_split=2
, min_samples_leaf=1
, max_features=None
, random_state=None
, min_density=None
, compute_importances=None
, max_leaf_nodes=None)
鸢尾花数据集使用决策树的代码如下：
[python] view plain copy 在CODE上查看代码片派生到我的代码片
# -*- coding: utf-8 -*-
"""
Created on Fri Oct 14 21:44:19 2016
@author: 杨秀璋
"""
#导入数据集iris
from sklearn.datasets import load_iris
#载入数据集
iris = load_iris()
print iris.data #输出数据集
print iris.target #输出真实标签
print len(iris.target)
print iris.data.shape #150个样本 每个样本4个特征
#导入决策树DTC包
from sklearn.tree import DecisionTreeClassifier
#训练
clf = DecisionTreeClassifier()
clf.fit(iris.data, iris.target)
print clf
#预测
predicted = clf.predict(iris.data)
#获取花卉两列数据集
X = iris.data
L1 = [x[0] for x in X]
print L1
L2 = [x[1] for x in X]
print L2
#绘图
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
plt.scatter(L1, L2, c=predicted, marker='x') #cmap=plt.cm.Paired
plt.title("DTC")
plt.show()
输出结果如下所示，可以看到分位三类，分别代表数据集三种鸢尾植物。
2.代码优化
在课堂上我讲过，这里存在两个问题：
1.前面鸢尾Iris数据集包括四个特征（萼片长度、萼片宽度、花瓣长度、花瓣宽度），上面代码中"L1 = [x[0] for x in X]"我获取了第一列和第二列数据集进行的绘图，而真是数据集中可能存在多维特征，那怎么实现呢？
这里涉及到一个降维操作，后面会详细介绍。
2.第二个问题是，分类学习模型如下所示，它的预测是通过一组新的数据集。
而上面的代码"predicted = clf.predict(iris.data)"是对整个的数据集进行决策树分析，而真是的分类分析，需要把一部分数据集作为训练，一部分作为预测，这里使用70%的训练，30%的进行预测。代码如下：
[python] view plain copy 在CODE上查看代码片派生到我的代码片
#训练集
train_data = np.concatenate((iris.data[0:40, :], iris.data[50:90, :], iris.data[100:140, :]), axis = 0)
#训练集样本类别
train_target = np.concatenate((iris.target[0:40], iris.target[50:90], iris.target[100:140]), axis = 0)
#测试集
test_data = np.concatenate((iris.data[40:50, :], iris.data[90:100, :], iris.data[140:150, :]), axis = 0)
#测试集样本类别
test_target = np.concatenate((iris.target[40:50], iris.target[90:100], iris.target[140:150]), axis = 0)
优化后的完整代码如下所示，同时输出准确率、召回率等。
[python] view plain copy 在CODE上查看代码片派生到我的代码片
# -*- coding: utf-8 -*-
"""
Created on Fri Oct 14 21:44:19 2016
@author: 杨秀璋
"""
#导入数据集iris
from sklearn.datasets import load_iris
#载入数据集
iris = load_iris()
'''''
print iris.data #输出数据集
print iris.target #输出真实标签
print len(iris.target)
print iris.data.shape #150个样本 每个样本4个特征
'''
'''''
重点：分割数据集 构造训练集/测试集，120/30
70%训练 0-40 50-90 100-140
30%预测 40-50 90-100 140-150
'''
#训练集
train_data = np.concatenate((iris.data[0:40, :], iris.data[50:90, :], iris.data[100:140, :]), axis = 0)
#训练集样本类别
train_target = np.concatenate((iris.target[0:40], iris.target[50:90], iris.target[100:140]), axis = 0)
#测试集
test_data = np.concatenate((iris.data[40:50, :], iris.data[90:100, :], iris.data[140:150, :]), axis = 0)
#测试集样本类别
test_target = np.concatenate((iris.target[40:50], iris.target[90:100], iris.target[140:150]), axis = 0)
#导入决策树DTC包
from sklearn.tree import DecisionTreeClassifier
#训练
clf = DecisionTreeClassifier()
#注意均使用训练数据集和样本类标
clf.fit(train_data, train_target)
print clf
#预测结果
predict_target = clf.predict(test_data)
print predict_target
#预测结果与真实结果比对
print sum(predict_target == test_target)
#输出准确率 召回率 F值
from sklearn import metrics
print(metrics.classification_report(test_target, predict_target))
print(metrics.confusion_matrix(test_target, predict_target))
#获取花卉测试数据集两列数据集
X = test_data
L1 = [n[0] for n in X]
print L1
L2 = [n[1] for n in X]
print L2
#绘图
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
plt.scatter(L1, L2, c=predict_target, marker='x') #cmap=plt.cm.Paired
plt.title("DecisionTreeClassifier")
plt.show()
输出结果如下：
[python] view plain copy 在CODE上查看代码片派生到我的代码片
DecisionTreeClassifier(class_weight=None, criterion='gini', max_depth=None,
max_features=None, max_leaf_nodes=None, min_samples_leaf=1,
min_samples_split=2, min_weight_fraction_leaf=0.0,
presort=False, random_state=None, splitter='best')
[0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2]
30
precision recall f1-score support
0 1.00 1.00 1.00 10
1 1.00 1.00 1.00 10
2 1.00 1.00 1.00 10
avg / total 1.00 1.00 1.00 30
[[10 0 0]
[ 0 10 0]
[ 0 0 10]]
绘制图形如下所示：
3.补充知识
最后补充Skleaern官网上的一个决策树的例子，推荐大家学习。
推荐地址：Plot the decision surface of a decision tree on the iris dataset
代码如下：
[python] view plain copy 在CODE上查看代码片派生到我的代码片
# -*- coding: utf-8 -*-
"""
Created on Wed Oct 12 23:30:34 2016
@author: yxz15
"""
print(__doc__)
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.datasets import load_iris
from sklearn.tree import DecisionTreeClassifier
# Parameters
n_classes = 3
plot_colors = "bry"
plot_step = 0.02
# Load data
iris = load_iris()
for pairidx, pair in enumerate([[0, 1], [0, 2], [0, 3],
[1, 2], [1, 3], [2, 3]]):
# We only take the two corresponding features
X = iris.data[:, pair]
y = iris.target
# Train
clf = DecisionTreeClassifier().fit(X, y)
# Plot the decision boundary
plt.subplot(2, 3, pairidx + 1)
x_min, x_max = X[:, 0].min() - 1, X[:, 0].max() + 1
y_min, y_max = X[:, 1].min() - 1, X[:, 1].max() + 1
xx, yy = np.meshgrid(np.arange(x_min, x_max, plot_step),
np.arange(y_min, y_max, plot_step))
Z = clf.predict(np.c_[xx.ravel(), yy.ravel()])
Z = Z.reshape(xx.shape)
cs = plt.contourf(xx, yy, Z, cmap=plt.cm.Paired)
plt.xlabel(iris.feature_names[pair[0]])
plt.ylabel(iris.feature_names[pair[1]])
plt.axis("tight")
# Plot the training points
for i, color in zip(range(n_classes), plot_colors):
idx = np.where(y == i)
plt.scatter(X[idx, 0], X[idx, 1], c=color, label=iris.target_names[i],
cmap=plt.cm.Paired)
plt.axis("tight")
plt.suptitle("Decision surface of a decision tree using paired features")
plt.legend()
plt.show()
输出如下所示：
绘制可视化决策树图部分，总是报错：
AttributeError: 'NoneType' object has no attribute 'write'
[python] view plain copy 在CODE上查看代码片派生到我的代码片
'''''
生成可视化训练好的决策树
详见：http://scikit-learn.org/stable/modules/tree.html
'''
from sklearn.externals.six import StringIO
from sklearn.tree import export_graphviz
with open("iris.dot", 'w') as f:
f = export_graphviz(clf, out_file=f)
import pydotplus
from sklearn import tree
dot_data = tree.export_graphviz(clf, out_file=None)
graph = pydotplus.graph_from_dot_data(dot_data)
graph.write_pdf("iris.pdf")
from IPython.display import Image
from sklearn import tree
import pydotplus
dot_data = tree.export_graphviz(clf, out_file="tree.dot",
feature_names=iris.feature_names,
class_names=iris.target_names,
filled=True, rounded=True,
special_characters=True)
graph = pydotplus.graph_from_dot_data(dot_data)
Image(graph.create_png())
其中iris.dot数据如下所示：
[python] view plain copy 在CODE上查看代码片派生到我的代码片
digraph Tree {
node [shape=box] ;
0 [label="X[2] <= 2.6\ngini = 0.6667\nsamples = 120\nvalue = [40, 40, 40]"] ;
1 [label="gini = 0.0\nsamples = 40\nvalue = [40, 0, 0]"] ;
0 -> 1 [labeldistance=2.5, labelangle=45, headlabel="True"] ;
2 [label="X[3] <= 1.75\ngini = 0.5\nsamples = 80\nvalue = [0, 40, 40]"] ;
0 -> 2 [labeldistance=2.5, labelangle=-45, headlabel="False"] ;
3 [label="X[2] <= 4.95\ngini = 0.2014\nsamples = 44\nvalue = [0, 39, 5]"] ;
2 -> 3 ;
4 [label="X[3] <= 1.65\ngini = 0.0512\nsamples = 38\nvalue = [0, 37, 1]"] ;
3 -> 4 ;
5 [label="gini = 0.0\nsamples = 37\nvalue = [0, 37, 0]"] ;
4 -> 5 ;
6 [label="gini = 0.0\nsamples = 1\nvalue = [0, 0, 1]"] ;
4 -> 6 ;
7 [label="X[3] <= 1.55\ngini = 0.4444\nsamples = 6\nvalue = [0, 2, 4]"] ;
3 -> 7 ;
8 [label="gini = 0.0\nsamples = 3\nvalue = [0, 0, 3]"] ;
7 -> 8 ;
9 [label="X[0] <= 6.95\ngini = 0.4444\nsamples = 3\nvalue = [0, 2, 1]"] ;
7 -> 9 ;
10 [label="gini = 0.0\nsamples = 2\nvalue = [0, 2, 0]"] ;
9 -> 10 ;
11 [label="gini = 0.0\nsamples = 1\nvalue = [0, 0, 1]"] ;
9 -> 11 ;
12 [label="X[2] <= 4.85\ngini = 0.054\nsamples = 36\nvalue = [0, 1, 35]"] ;
2 -> 12 ;
13 [label="X[1] <= 3.1\ngini = 0.4444\nsamples = 3\nvalue = [0, 1, 2]"] ;
12 -> 13 ;
14 [label="gini = 0.0\nsamples = 2\nvalue = [0, 0, 2]"] ;
13 -> 14 ;
15 [label="gini = 0.0\nsamples = 1\nvalue = [0, 1, 0]"] ;
13 -> 15 ;
16 [label="gini = 0.0\nsamples = 33\nvalue = [0, 0, 33]"] ;
12 -> 16 ;
}
想生成如下图，希望后面能修改。也可以进入shell下输入命令：
[python] view plain copy 在CODE上查看代码片派生到我的代码片
$ sudo apt-get install graphviz
$ dot -Tpng iris.dot -o tree.png # 生成png图片
$ dot -Tpdf iris.dot -o tree.pdf # 生成pdf
最后文章对你有所帮助。
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