Python编程中归并排序算法的实现步骤详解

基本思想：归并排序是一种典型的分治思想，把一个无序列表一分为二，对每个子序列再一分为二，继续下去，直到无法再进行划分为止。然后，就开始合并的过程，对每个子序列和另外一个子序列的元素进行比较，依次把小元素放入结果序列中进行合并，最终完成归并排序。

归并操作过程：
申请空间，使其大小为两个已经排序序列之和，该空间用来存放合并后的序列
设定两个指针，最初位置分别为两个已经排序序列的起始位置
比较两个指针所指向的元素，选择相对小的元素放入到合并空间，并移动指针到下一位置
重复步骤3直到某一指针达到序列尾
将另一序列剩下的所有元素直接复制到合并序列尾
上述说法是理论表述，下面用一个实际例子说明：
例如一个无序数组    
[6,2,3,1,7]

首先将这个数组通过递归方式进行分解，直到：    
[6],[2],[3],[1],[7]

然后开始合并排序，也是用递归的方式进行：

两个两个合并排序，得到：    
[2,6],[1,3],[7]

上一步中，其实也是按照本步骤的方式合并的，只不过由于每个list中一个数，不能完全显示过程。下面则可以完全显示过程。

初始：    
a = [2,6] b = [1,3] c = []

第1步，顺序从a,b中取出一个数字：2,1 比较大小后放入c中，并将该数字从原list中删除，结果是：    
a = [2,6] b = [3] c = [1]

第2步，继续从a,b中按照顺序取出数字，也就是重复上面步骤，这次是：2,3 比较大小后放入c中，并将该数字从原list中删除，结果是：    
a = [6] b = [3] c = [1,2]

第3步,再重复前边的步骤,结果是：    
a = [6] b = [] c = [1,2,3]

最后一步，将6追加到c中，结果形成了：    
a = [] b = [] c = [1,2,3,6]

通过反复应用上面的流程，实现[1,2,3,6]与[7]的合并

最终得到排序结果    
[1,2,3,6,7]

本文列举了三种python的实现方法：

方法1：将前面讲述的过程翻译过来了，略先拙笨    
#! /usr/bin/env python
#coding:utf-8
 
def merge_sort(seq):
 if len(seq) ==1:
 return seq
 else:
 middle = len(seq)/2
 left = merge_sort(seq[:middle])
 right = merge_sort(seq[middle:])
 
 i = 0 #left 计数
 j = 0 #right 计数
 k = 0 #总计数
 
 while i < len(left) and j < len(right):
  if left[i] < right [j]:
  seq[k] = left[i]
  i +=1
  k +=1
  else:
  seq[k] = right[j]
  j +=1
  k +=1
 
 remain = left if i<j else right
 r = i if remain ==left else j
 
 while r<len(remain):
  seq[k] = remain[r]
  r +=1
  k +=1
 
 return seq

方法2：在按照顺序取数值方面，应用了list.pop()方法，代码更紧凑简洁    
#! /usr/bin/env python
#coding:utf-8
 
 
def merge_sort(lst): #此方法来自维基百科
 
 if len(lst) <= 1:
 return lst
 
 def merge(left, right):
 merged = []
 
 while left and right:
  merged.append(left.pop(0) if left[0] <= right[0] else right.pop(0))
 
 while left:
  merged.append(left.pop(0))
 
 while right:
  merged.append(right.pop(0))
 
 return merged
 
 middle = int(len(lst) / 2)
 left = merge_sort(lst[:middle])
 right = merge_sort(lst[middle:])
 return merge(left, right)

方法3：原来在python的模块heapq中就提供了归并排序的方法，只要将分解后的结果导入该方法即可。    
#! /usr/bin/env python
#coding:utf-8
 
 
from heapq import merge
 
def merge_sort(seq):
 if len(seq) <= 1:
 return m
 else:  
 middle = len(seq)/2
 left = merge_sort(seq[:middle])
 right = merge_sort(seq[middle:])
 return list(merge(left, right))  #heapq.merge()
 
if __name__=="__main__":
 seq = [1,3,6,2,4]
 print merge_sort(seq)