许多很有趣的研究都会涉及交互项的预测变量。以mtcars数据框中的汽车数据为例，若你对汽车重量和马力感兴趣，可以把它们作为预测变量，并包含交互项来拟合回归模型，参见代码清单8-5。
你可以看到Pr(>|t|)栏中，马力与车重的交互项是显著的，这意味着什么呢？若两个预测变量的交互项显著，说明响应变量与其中一个预测变量的关系依赖于另外一个预测变量的水平。
因此此例说明，每加仑汽油行驶英里数与汽车马力的关系依车重不同而不同。
预测mpg的模型为 mpg=
49.81-0.12×hp-8.22×wt +
0.03×hp×wt。为更好地理解交互项，你可以赋给wt不同的值，并简化等式。例如，可以试试wt的均值（3.2）
，少于均值一个标准差和多于均值一个标准差的值（分别是2.2和4.2） 。若wt = 2.2，则等式可以化简为 mpg=
49.81-0.12×hp-8.22×(2.2) + 0.03×hp×(2.2) = 31.41-0.06×hp；若wt =
3.2，则变成了 mpg= 23.37-0.03×hp；若wt = 4.2，则等式为 mpg=
15.33-0.003×hp。你将发现，随着车重增加（2.2、 3.2、 4.2）
，hp每增加一个单位引起的mpg预期改变却在减少（0.06、 0.03、 0.003） 。
通过effects包中的effect()函数，你可以用图形展示交互项的结果。格式为：
term即模型要画的项， mod为通过lm()拟合的模型， xlevels是一个列表，指定变量要设定的常量值， multiline=TRUE选项表示添加相应直线。对于上例，即：
结果展示在图8-5中。
从图中可以很清晰地看出，随着车重的增加，马力与每加仑汽油行驶英里数的关系减弱了。当wt = 4.2时，直线几乎是水平的，表明随着hp的增加， mpg不会发生改变。然而，拟合模型只不过是分析的第一步，一旦拟合了回归模型，在信心十足地进行推断之前，必须对方法中暗含的统计假设进行检验。
数据分析咨询请扫描二维码
若不方便扫码，搜微信号：CDAshujufenxi
【核心关键词】报表、数据源、客户、营销、业绩、销售、时效性、函数、可视化、运营、数据分析、数据报表、业务部门、数据运营 ...
2026-06-30在数据分析、商业预测、经济统计、运维监控等领域中，绝大多数业务数据都具备时间连续性特征，例如月度销售额、日度客流量、季度 ...
2026-06-30 很多数据分析师每天盯着GMV、DAU、转化率，但当被问到“哪些指标在所有行业都适用”“哪些指标只对电商有意义”“二者如何搭 ...
2026-06-30在 SQL Server 安装、服务启动、数据库文件操作等场景中，经常会遇到 “实例已在使用” 类报错，不同触发场景的原因与处理方式差 ...
2026-06-29在Excel数据统计、财务核算、销售复盘、库存盘点等办公场景中，经常需要在数据透视表中实现一列数据乘以另一列数据的计算需求， ...
2026-06-29在数据分析中，指标是连接业务与数据的核心语言。它并非一个简单的数字，而是一个将模糊的业务需求（如“提升用户粘性”）转化为 ...
2026-06-29【核心关键词】大数据、零售商、消费者、供应链、运营、企业、产品、客户、数据模型、大数据平台、数据开发、系统运维、业务逻 ...
2026-06-26在物流配送、供应链履约、终端供货等业务场景中，送货率是衡量企业履约能力、服务质量、供应链稳定性的核心业务指标，直接关联客 ...
2026-06-26 很多数据分析师精通描述性统计，能熟练计算均值、中位数、标准差，但当被问到“用500个样本如何推断10万用户的真实满意度” ...
2026-06-26在数字化管理与数据化运营体系中，指标是连接原始数据与业务决策的核心载体。零散的原始数据只是无意义的数值堆砌，无法直接反映 ...
2026-06-25在Excel数据汇总、财务统计、业务复盘等日常办公场景中，经常需要完成逐行相乘、整体汇总求和的计算需求，最典型的场景就是：单 ...
2026-06-25 很多数据分析师沉迷于复杂的机器学习算法，却忽略了数据分析最基础也最核心的能力——描述性统计。事实上，80%的商业分析问 ...
2026-06-25【核心关键词】主数据、资产、供应商、现金流、企业、精细化、集团、数字化、中国、数据质量、数据管理、经营管理、地产行业、 ...
2026-06-24在数据分析、假设检验、AB测试、学术研究等统计场景中，显著水平（α）与P值（P-value）是判断统计结果是否具有统计学意义的两个 ...
2026-06-24小李刚入职了一家互联网公司的运营部门。第一次参加业务复盘会，运营主管问了一个看似简单的问题：“这个月新用户留存率下降了5 ...
2026-06-24在数字化转型全面渗透的产业背景下，数据分析已成为互联网、金融、零售、制造等几乎所有行业的核心岗位能力。很多初学者对数据分 ...
2026-06-23在企业并购、股权定价、投融资评估、资产核算等资本市场核心场景中，市场法是应用最广泛、市场认可度最高的企业价值评估方法。传 ...
2026-06-23 许多数据分析师精通Excel函数和SQL查询，但当面对一张上万行的销售明细表，要快速回答“哪个地区销量最高”“哪款产品增长最 ...
2026-06-23【核心关键词】运营、证书、金融、客户、产品、软件、销售额、量化、科技、数据分析、金融行业、证券类软件、业务流程、金融机 ...
2026-06-22在企业方案选型、产品迭代评审、供应商筛选、运营效果复盘等决策场景中，单一指标的优劣判断往往无法支撑科学决策。一套转化效果 ...
2026-06-22
京公网安备 11010802034615号
经营许可证编号：京B2-20210330
