SPSS分析技术：低测度数据的相关性分析

如果遇到低测度数据，需要判断它与低测度数据或高测度数据之间的相关性，需要根据数据类型以及数据组合之间的关系来决定分析方法，如下图所示：

今天，我们介绍低测度数据之间相关性分析技术---交叉表分析。低测度数据之间相关性分析在社会生活中经常遇到，例如，在社会调查中，户籍与生活习惯之间的关系，户籍与爱好之间的关系等，这些都属于低测度数据相关性分析的范畴。

交叉表分析

选择菜单【描述统计】-【交叉表格】；再选择【Statistics】，对话框如下图所示：

对于不同组合的低测度数据类型，用交叉表判断它们的相关性，要用到不同的统计量：

定类变量的分析；由于定类变量的测度比较低，而且其大小和顺序无实际意义。需要用到右图的“名义”区域内的“相关系数”、“Phi和Cramer V”、“Lambda”、“不确定性系数”。

定序变量的分析；由于定序变量的数值大小有顺序的意义，而且其测度水平通常高于定类变量。常见的分析方法位于“有序”区域内，依次为Gamma系数、Somers系数、Kendall的tau-b系数和Kendall的tau-c系数四类。

定类-定距变量的分析；对于定类变量和定距变量构成的分析对，可以使用Eta关联系数。另外，如果定距变量的测度较高，还可以根据定距变量是否符合正态分布，以定距变量作为因变量，以定类变量作为因素变量，进行方差分析或者多独立因素的非参数检验。对于在不同因素水平下，如果定距变量具有显著性差异，那么可以认为定类变量和定距变量之间具有显著相关性。

二分变量-二分变量；McNemar相关系数用于检验两个有关联的二分变量之间的相关性分析。

范例分析

现在有一份数据文件，记录 880 人参于的关于早餐喜好的民意调查结果，该调查记录了参与者的年龄、性别、婚姻状况、生活方式以及早餐选择。对不同年龄段与早餐选择进行相关性分析。如下图所示：

分析思路

从上图可知，已经对年龄进行分段，对早餐选择进行分类，新的年龄分段变量（agecat）和早餐分类变量（breakfast）属于定类变量，需要用“名义”区域内的系数表示它们之间的相关性。

操作步骤

1、选择菜单【分析】-【描述统计】-【交叉表格】；将年龄分段选为行变量，将首选早餐选为列变量；将【显示集群条形图】选中。

2、选择【Statistics】，将名义区域内的系数都选中。

3、点击【继续】，在点击【确定】，进入分析。

结果解读

1、交叉表结果及直方图；

表格显示了不同年龄段和不同早餐选择之间的频数分布，从表格中可以看到频数在不同年龄段和早餐选择之间的频数变化。直方图可以直观的观察不同年龄段对应不同早餐选择的变化，从图中可知发现，绿色条随着年龄段的增加而增加，蓝色条则相反，灰色条基本没有变化，这些都说明不同年龄段和早餐选择之间存在相关性，但是相关性的强弱到底如何还需要进一步的数据。

2、相关系数；

表格显示三个相关系数，都是通过卡方统计量修改而来。从结果来看，介于0.4~0.6之间，说明不同年龄段和早餐选择之间存在一定的相关性。

3、相依系数、lambda系数和不确定系数

lambda系数表示变量之间预测结果的好坏，数值介于0~1之间，从结果看，年龄段与早餐选择之间的预测结果比较差。

不确定系数是以熵为标准的比例缩减误差，表示一个变量的信息在多大程度上来源于另一个变量。1表示程度最高，0表示程度最低。从结果看，这个系数的值也不高。

最终结论

从相关分析的结果来看，不同年龄段的人对早餐的选择存在差异性，也就是说两个定类变量之间存在一定的相关性，从交叉表、直方图和相关系数可以得到这个结果。但是它们之间的相依程度不高，从lambda系数，不确定系数低于0.2可以知道，所以它们之间是不能在这些样本的基础上得到准确的回归方程的。数据分析师培训