SPSS分析技术:方差成分分析
方差成分分析原理
方差成分分析用于计算方差成分，它可以将总方差精细地分解到不同变量上。方差成分分析能够考查每个变量所占总方差的比例大小，以及几个交互变量对总方差的贡献，为如何减小数据方差提供依据的统计方法。通过计算方差成分能够确定减小方差时的重点关注对象，但方差成分分析只是一个预处理过程，其本身功能有限，只能进行初步分析，为进一步处理提供线索。
案例分析
某保险公司年终整理购买某款养老保险的客户资料，最后整理得到的客户资料有3110份，每名客户收集的信息包括投保金额、年龄、性别、收入水平、教育程度、婚姻状况等，通过方差成分分析，看年龄、教育程度、婚姻状况对购买保险金额的影响程度如何。
（例题数据文件已经上传到QQ群中，需要的朋友可以前往下载）
操作步骤
1、选择菜单【分析】-【一般线性模型】-【方差分量估计】，打开方差成分对话框，将教育水平和婚姻状况两个分类变量选入固定因子；将年龄分布分类变量选入随机变量；将收入类型选为协变量。
PS：若在试验中考虑分类变量的全部水平，则该变量称为固定因子；若在试验中仅随机选择了分类变量的部分水平，则该变量称为随机因素。因为收入水平对于投保金额有强相关性，所以需要剔除，才能考察其它因子对于投保金额的影响。
2、点击模型按钮，将在模型中包含截距取消。方差成分分析不考虑拟合截距。
3、点击选项按钮，选择最大似然方法。ANOVA和MINQUE不需要正态假设，它们对正态假设的湿度偏差来说是稳健的。最大似然和约束最大似然要求模型参数和偏差项服从正态分布。本案例中选择最大似然。对于每种方法的解释，可以点击帮助选项查看。
4、点击确定，输出结果。
结果解释
由上表可知：年龄组的方差最大，为5.609，说明它对投保金额的影响最大；年龄组*教育交互效应方差估算值为0.811，表明该交互效应对因变量影响较小；而其余两组交互效应方差估计算值为0.000，表明两组无交互作用。
渐进协方差矩阵中依然是年龄组的均方最大，进一步表明了年龄组对投保金额的需要效应最大。
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2025-10-16
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