回归分析是一种应用很广的数量分析方法，用于分析事物间的统计关系，侧重数量关系变化。回归分析在数据分析中占有比较重要的位置。
一元线性回归模型：指只有一个解释变量的线性回归模型，用来揭示被解释变量与另一个解释变量的线性关系。
多元线性回归模型：指含有多个揭示变量的线性回归模型，用来揭示被解释变量与多个解释变量的线性关系。
此篇文章主要讲述多元线性回归分析。
方法/步骤
线性回归分析的内容比较多，比如回归方程的拟合优度检验、回归方程的显著性检验、回归系数的显著性检验、残差分析、变量的筛选问题、变量的多重共线性问题。
操作见图。回归分析通常需要多次试验操作才可以得出较好的模型。“方法”中选择“进入”，表示所有的自变量都进入模型，目前还没有考虑到变量的多重共线问题，要先观察初步的结果分析，才会考虑发哦变量的多重共线问题。
通过观察调整后的判定系数0.924，拟合优度较高，不被解释的变量较少。
由回归方程显著性检验的概率为0，小于显著性水平0.05，则认为系数不同时为0，被解释变量与解释变量全体的线性关系是显著的，可建立线性方程。
由系数表知，观察回归系数显著性检验中的概率值，如果显著性水平为0.05，除去“投入人年数”外，其他变量均大于显著性水平，这些变量保留在方程中是不正确的。所以该模型不可用，应重新建模。
重新建模操作见图片，采用的是“向后筛选”方法，依次剔除的变量是专著数、投入高级职称的人年数、投入科研事业费、获奖数、论文数。最后的模型结果是“立项课题数=-94.524+0.492x投入人年数”。
残差分析：
又P-P图可知，原始数据与正态分布的不存在显著的差异，残差满足线性模型的前提要求。
由库克距离（0.041小于1）和杠杆指变量的值知，没有显著的差异。
残差点在0线周围随机分布。
数据分析咨询请扫描二维码
若不方便扫码，搜微信号：CDAshujufenxi
在数据分析、质量控制、科研实验等场景中，数据波动性（离散程度）的精准衡量是判断数据可靠性、稳定性的核心环节。标准差（Stan ...
2026-01-29在数据分析、质量检测、科研实验等领域，判断数据间是否存在本质差异是核心需求，而t检验、F检验是实现这一目标的经典统计方法。 ...
2026-01-29统计制图（数据可视化）是数据分析的核心呈现载体，它将抽象的数据转化为直观的图表、图形，让数据规律、业务差异与潜在问题一目 ...
2026-01-29箱线图（Box Plot）作为数据分布可视化的核心工具，能清晰呈现数据的中位数、四分位数、异常值等关键统计特征，广泛应用于数据分 ...
2026-01-28在回归分析、机器学习建模等数据分析场景中，多重共线性是高频数据问题——当多个自变量间存在较强的线性关联时，会导致模型系数 ...
2026-01-28数据分析的价值落地，离不开科学方法的支撑。六种核心分析方法——描述性分析、诊断性分析、预测性分析、规范性分析、对比分析、 ...
2026-01-28在机器学习与数据分析领域，特征是连接数据与模型的核心载体，而特征重要性分析则是挖掘数据价值、优化模型性能、赋能业务决策的 ...
2026-01-27关联分析是数据挖掘领域中挖掘数据间潜在关联关系的经典方法，广泛应用于零售购物篮分析、电商推荐、用户行为路径挖掘等场景。而 ...
2026-01-27数据分析的基础范式，是支撑数据工作从“零散操作”走向“标准化落地”的核心方法论框架，它定义了数据分析的核心逻辑、流程与目 ...
2026-01-27在数据分析、后端开发、业务运维等工作中，SQL语句是操作数据库的核心工具。面对复杂的表结构、多表关联逻辑及灵活的查询需求， ...
2026-01-26支持向量机（SVM）作为机器学习中经典的分类算法，凭借其在小样本、高维数据场景下的优异泛化能力，被广泛应用于图像识别、文本 ...
2026-01-26在数字化浪潮下，数据分析已成为企业决策的核心支撑，而CDA数据分析师作为标准化、专业化的数据人才代表，正逐步成为连接数据资 ...
2026-01-26数据分析的核心价值在于用数据驱动决策，而指标作为数据的“载体”，其选取的合理性直接决定分析结果的有效性。选对指标能精准定 ...
2026-01-23在MySQL查询编写中，我们习惯按“SELECT → FROM → WHERE → ORDER BY”的语法顺序组织语句，直觉上认为代码顺序即执行顺序。但 ...
2026-01-23数字化转型已从企业“可选项”升级为“必答题”，其核心本质是通过数据驱动业务重构、流程优化与模式创新，实现从传统运营向智能 ...
2026-01-23CDA持证人已遍布在世界范围各行各业，包括世界500强企业、顶尖科技独角兽、大型金融机构、国企事业单位、国家行政机关等等，“CDA数据分析师”人才队伍遵守着CDA职业道德准则，发挥着专业技能，已成为支撑科技发展的核心力量。 ...
2026-01-22在数字化时代，企业积累的海量数据如同散落的珍珠，而数据模型就是串联这些珍珠的线——它并非简单的数据集合，而是对现实业务场 ...
2026-01-22在数字化运营场景中，用户每一次点击、浏览、交互都构成了行为轨迹，这些轨迹交织成海量的用户行为路径。但并非所有路径都具备业 ...
2026-01-22在数字化时代，企业数据资产的价值持续攀升，数据安全已从“合规底线”升级为“生存红线”。企业数据安全管理方法论以“战略引领 ...
2026-01-22在SQL数据分析与业务查询中，日期数据是高频处理对象——订单创建时间、用户注册日期、数据统计周期等场景，都需对日期进行格式 ...
2026-01-21
京公网安备 11010802034615号
经营许可证编号：京B2-20210330
