回归分析是一种应用很广的数量分析方法，用于分析事物间的统计关系，侧重数量关系变化。回归分析在数据分析中占有比较重要的位置。
一元线性回归模型：指只有一个解释变量的线性回归模型，用来揭示被解释变量与另一个解释变量的线性关系。
多元线性回归模型：指含有多个揭示变量的线性回归模型，用来揭示被解释变量与多个解释变量的线性关系。
此篇文章主要讲述多元线性回归分析。
方法/步骤
线性回归分析的内容比较多，比如回归方程的拟合优度检验、回归方程的显著性检验、回归系数的显著性检验、残差分析、变量的筛选问题、变量的多重共线性问题。
操作见图。回归分析通常需要多次试验操作才可以得出较好的模型。“方法”中选择“进入”，表示所有的自变量都进入模型，目前还没有考虑到变量的多重共线问题，要先观察初步的结果分析，才会考虑发哦变量的多重共线问题。
通过观察调整后的判定系数0.924，拟合优度较高，不被解释的变量较少。
由回归方程显著性检验的概率为0，小于显著性水平0.05，则认为系数不同时为0，被解释变量与解释变量全体的线性关系是显著的，可建立线性方程。
由系数表知，观察回归系数显著性检验中的概率值，如果显著性水平为0.05，除去“投入人年数”外，其他变量均大于显著性水平，这些变量保留在方程中是不正确的。所以该模型不可用，应重新建模。
重新建模操作见图片，采用的是“向后筛选”方法，依次剔除的变量是专著数、投入高级职称的人年数、投入科研事业费、获奖数、论文数。最后的模型结果是“立项课题数=-94.524+0.492x投入人年数”。
残差分析：
又P-P图可知，原始数据与正态分布的不存在显著的差异，残差满足线性模型的前提要求。
由库克距离（0.041小于1）和杠杆指变量的值知，没有显著的差异。
残差点在0线周围随机分布。
数据分析咨询请扫描二维码
若不方便扫码，搜微信号：CDAshujufenxi
机器学习解决实际问题的核心关键：从业务到落地的全流程解析 在人工智能技术落地的浪潮中，机器学习作为核心工具，已广泛应用于 ...
2025-09-09SPSS 编码状态区域中 Unicode 的功能与价值解析 在 SPSS（Statistical Product and Service Solutions，统计产品与服务解决方案 ...
2025-09-09CDA 数据分析师：驾驭商业数据分析流程的核心力量 在商业决策从 “经验驱动” 向 “数据驱动” 转型的过程中，商业数据分析总体 ...
2025-09-09R 语言：数据科学与科研领域的核心工具及优势解析 一、引言 在数据驱动决策的时代，无论是科研人员验证实验假设（如前文中的 T ...
2025-09-08T 检验在假设检验中的应用与实践 一、引言 在科研数据分析、医学实验验证、经济指标对比等领域，常常需要判断 “样本间的差异是 ...
2025-09-08在商业竞争日益激烈的当下，“用数据说话” 已从企业的 “加分项” 变为 “生存必需”。然而，零散的数据分析无法持续为业务赋能 ...
2025-09-08随机森林算法的核心特点：原理、优势与应用解析 在机器学习领域，随机森林（Random Forest）作为集成学习（Ensemble Learning） ...
2025-09-05Excel 区域名定义：从基础到进阶的高效应用指南 在 Excel 数据处理中，频繁引用单元格区域（如A2:A100、B3:D20）不仅容易出错， ...
2025-09-05CDA 数据分析师：以六大分析方法构建数据驱动业务的核心能力 在数据驱动决策成为企业共识的当下，CDA（Certified Data Analyst） ...
2025-09-05SQL 日期截取：从基础方法到业务实战的全维度解析 在数据处理与业务分析中，日期数据是连接 “业务行为” 与 “时间维度” 的核 ...
2025-09-04在卷积神经网络（CNN）的发展历程中，解决 “梯度消失”“特征复用不足”“模型参数冗余” 一直是核心命题。2017 年提出的密集连 ...
2025-09-04CDA 数据分析师：驾驭数据范式，释放数据价值 在数字化转型浪潮席卷全球的当下，数据已成为企业核心生产要素。而 CDA（Certified ...
2025-09-04K-Means 聚类：无监督学习中数据分群的核心算法 在数据分析领域，当我们面对海量无标签数据（如用户行为记录、商品属性数据、图 ...
2025-09-03特征值、特征向量与主成分：数据降维背后的线性代数逻辑 在机器学习、数据分析与信号处理领域，“降维” 是破解高维数据复杂性的 ...
2025-09-03CDA 数据分析师与数据分析：解锁数据价值的关键 在数字经济高速发展的今天，数据已成为企业核心资产与社会发展的重要驱动力。无 ...
2025-09-03解析 loss.backward ()：深度学习中梯度汇总与同步的自动触发核心 在深度学习模型训练流程中，loss.backward()是连接 “前向计算 ...
2025-09-02要解答 “画 K-S 图时横轴是等距还是等频” 的问题，需先明确 K-S 图的核心用途（检验样本分布与理论分布的一致性），再结合横轴 ...
2025-09-02CDA 数据分析师：助力企业破解数据需求与数据分析需求难题 在数字化浪潮席卷全球的当下，数据已成为企业核心战略资产。无论是市 ...
2025-09-02Power BI 度量值实战：基于每月收入与税金占比计算累计税金分摊金额 在企业财务分析中，税金分摊是成本核算与利润统计的核心环节 ...
2025-09-01巧用 ALTER TABLE rent ADD INDEX：租房系统数据库性能优化实践 在租房管理系统中，rent表是核心业务表之一，通常存储租赁订单信 ...
2025-09-01
京公网安备 11010802034615号
经营许可证编号：京B2-20210330
