因素分析的基本原理&对SPSS因素分析结果的解释

因素分析的基本原理
●因素分析就是将错综复杂的实测变量归结为少数几个因子的多元统计分析方法。其目的是揭示变量之间的内在关联性，简化数据维数，便于发现规律或本质。
●因素（因子）分析（Factor Analysis)的基本原理是根据相关性大小把变量分组，使得同组变量之间的相关性较高，不同组变量之间相关性较低。每组变量代表一个基本结构，这个结构用公共因子来进行解释。
●因素分析的目的之一，即要使因素结构的简单化，希望以最少的共同因素，能对总变异量作最大的解释，因而抽取得因素愈少愈好，但抽取因素的累积解释的变异量愈大愈好。
●在因素分析的共同因素抽取中，应最先抽取特征值最大的共同因素，其次是次大者，最后抽取共同因素的特征值最小，通常会接近0。
●因子负荷量----是指因素结构中原始实测变量与因素分析时抽取出共同因素的相关程度。在因素分析中，用两个重要指标“共同度”和“特殊因子”描述。
●共同度----就是每个变量在每个共同因素之负荷量的平方总和（一横列中所有因素负荷量的平方和）。从共同性的大小可以判断这个原始实测变量与共同因素间之关系程度。
●特殊因子----各变量的唯一因素大小就是1减掉该变量共同度的值。
●特征值----是每个变量在某一共同因素之因素负荷量的平方总和（一直行所有因素负荷量的平方和）。
                特征值的总和等于实测变量的总数
●方差贡献率----指公共因子对实测变量的贡献，又称变异量 方差贡献率=特征值G/实测变量数p。
对SPSS因素分析结果的解释
●取样适当性（KMO）检验
—— KMO值越大，表示变量间的共同因素越多，越适合进行因素分析，要求KMO>0.5
——  要求Barlett’s的卡方值达到显著程度 
●共同性检查
●因素陡坡检查
●方差贡献率检验
●显示未转轴的因素矩阵
●分析转轴后的因素矩阵