统计分析学习之数值分析方法
最近补了一些统计学的知识，大多都在这些年的学习中接触过，这里做个总结，以便回头方便看。
从以下几个方面对数值进行分析：
数值的位置
平均数与中位数
这个最常见的就是平均值和中位数了，平均值指的是数据在数值上的中心位置，是所有数和的平均，而中位数是一个样本序列在数值上的中间，序列长度为奇数是，中位数就是最中间的那个。我们可以吧平均数理解为样本序列在数学上的中间位置，把中位数理解为样本序列在物理上的中间位置。
加权平均数
ps,加权的样本序列就比普通的样本序列多了一维的信息量。
几何平均数
这是个很有意思的平均数，在之前并没有接触过，它是n个数值乘积的n次方根，既然是几何平均数，那小伙伴们可以把它放在欧几里得空间来理解它的意义。
众数
样本序列中出现次数最多的数，这个在一些基本算法的面试题中经常出现，比如怎么在海量数据中找出重复次数最多的一个？（这个主要是采用分而治之的思想，外加hash等方法，有兴趣的可以百度一下）
四分位数
四分位数是百分位数的一种特殊情况，但是这个数值的位置具有比较高的工程使用价值，在统计分析中出现频率很高，比如后边用到的箱形分析法等跟此关系很大。
数值的离散程度
偏度为负值 = 数据左偏 = （平均数<中位数）
切比雪夫定理
异常点的检测
异常点也成为离群点（outlier），对于机器学习的小伙伴也不陌生，在统计工程上常用的方法有简单的统计量分析，比如最大值最小值是否超出合理的范围，还有就是比较经典的箱形法。
以上方法是基于统计的方法，其在多维数据上表现的很无力。除此之外还有基于位置，基于偏差和基于密度的方法。还有一些比较新的论文，是基于信息熵（Correntropy）和深度学习的异常点检测算法。有兴趣的小伙伴可以下一些论文看看。
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