1. 0-1损失函数(zero-one loss)

0-1损失是指预测值和目标值不相等为1， 否则为0:

特点：

(1)0-1损失函数直接对应分类判断错误的个数，但是它是一个非凸函数，不太适用.

(2)感知机就是用的这种损失函数。但是相等这个条件太过严格，因此可以放宽条件，即满足 时认为相等，

2. 绝对值损失函数

绝对值损失函数是计算预测值与目标值的差的绝对值：

3. log对数损失函数

log对数损失函数的标准形式如下：

特点：

(1) log对数损失函数能非常好的表征概率分布，在很多场景尤其是多分类，如果需要知道结果属于每个类别的置信度，那它非常适合。

(2)健壮性不强，相比于hinge loss对噪声更敏感。

(3)逻辑回归的损失函数就是log对数损失函数。

4. 平方损失函数

平方损失函数标准形式如下：

特点：

(1)经常应用与回归问题

5. 指数损失函数（exponential loss）

指数损失函数的标准形式如下：

特点：

(1)对离群点、噪声非常敏感。经常用在AdaBoost算法中。

6. Hinge 损失函数

Hinge损失函数标准形式如下：

特点：

(1)hinge损失函数表示如果被分类正确，损失为0，否则损失就为 。SVM就是使用这个损失函数。

(2)一般的 是预测值，在-1到1之间， 是目标值(-1或1)。其含义是， 的值在-1和+1之间就可以了，并不鼓励 ，即并不鼓励分类器过度自信，让某个正确分类的样本距离分割线超过1并不会有任何奖励，从而使分类器可以更专注于整体的误差。

(3) 健壮性相对较高，对异常点、噪声不敏感，但它没太好的概率解释。

7. 交叉熵损失函数 (Cross-entropy loss function)

交叉熵损失函数的标准形式如下:

注意公式中 表示样本， 表示实际的标签， 表示预测的输出， 表示样本总数量。

特点：

(1)本质上也是一种对数似然函数，可用于二分类和多分类任务中。

二分类问题中的loss函数（输入数据是softmax或者sigmoid函数的输出）：

多分类问题中的loss函数（输入数据是softmax或者sigmoid函数的输出）：

(2)当使用sigmoid作为激活函数的时候，常用交叉熵损失函数而不用均方误差损失函数，因为它可以完美解决平方损失函数权重更新过慢的问题，具有“误差大的时候，权重更新快；误差小的时候，权重更新慢”的良好性质。