liting李

2020-02-20   阅读量: 1237

统计学

试求一点,使它与这 n 个点的距离的平方和最小

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题目:

答案:

设所求点坐标为(x,y)

由此题可以得到,均值的几何意义:均值点是到所有点距离的和最小的点

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评论(1)

CDA持证人阿涛哥
2021-12-10

解:设n个定点为(x1,y1)(x2,y2),...,(xn,yn)

设待求点为(x0,y0),则

距离平方和=(x0-x1)^2+(x0-x2)^2+,...,+(x0-xn)^2+(y0-y1)^2+(y0-y2)^2+,...,+(y0-yn)^2 =f(x0,y0)

求最小,则求偏导数。f'x(x0,y0)=2(nx0-x1-x2-,...,-xn)=0

则,x0=(x1+x2+,...,+xn)/n

同理,y0=(y1+y2+,...,+yn)/n

该点为 ((x1+x2+,...,+xn)/n, (y1+y2+,...,+yn)/n)


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