过分拟合问题： 造成原因有：（1）噪声造成的过分拟合（因为它拟合了误标记的训练记录，导致了对检验集中记录的误分类）；（2）根据少量训练记录做出分类决策的模型也容易受过分拟合的影响。（由于训练数据缺乏具有代表性的样本，在没有多少训练记录的情况下，学习算法仍然继续细化模型就会产生这样的模型，当决策树的叶节点没有足够的代表性样本时，很可能做出错误的预测）（3）多重比较也可能会导致过分拟合（大量的候
时间序列：同一现象在不同时间的相继观察值排列而成的序列。 （1）、分为平稳序列和非平稳序列两大类。 平稳序列：基本上不存在趋势的序列，各观察值在某个固定水平上随机波动，没有规律。 非平稳序列：包含趋势、季节性和周期性的序列，可能包含一种也可包含多种。 （2）、平滑预测法：对于不含趋势和不含季节成分的时间序列，即平稳时间序列只含随机成分，只要通过平滑就可以消除波动； 趋势预测法：对于只含有
点估计：基于某一准则构造N个随机样本（简称样本）的估计统计量（简称估计量）来估计某一总体未知参数。将样本值代入估计量可计算得到未知参数的估计值。点估计虽然直接给出未知参数的估计值，但是未给出估计值的可靠程度，即未知参数的真实值可能偏离估计值的程度。 区间估计：给定置信水平，根据估计值(点估计的值)确定真实值可能出现的区间范围，该区间通常以估计值为中心。是点估计的拓展，为了说明点估计结果的可靠程度
参数估计：1）、参数估计问题：总体的分布函数形式已知，但它的一个或多个参数未知，借助总体的样本来估计总体的参数问题。2）、估计量：一个样本参数n个向量X为总体参数的估计量， 估计值：每一行记录为总体参数估计值3）、点估计：是利用样本数据对未知参数进行估计得到的是一个具体的数据；常用的点估计的方法有：矩估计法与极大似然估计法。4）、估计量的评选标准： 无偏性：估计量的参数数学期望E
1）、随机试验：进行一次实验之前不能确定哪一个结果会出现（不确定性），需要注意的是试验要求在相同条件下可以重复。 基本事件：由一个样本点组成的单点集。 独立事件：P(AB)=P(A)P(B) 必然事件、不可能事件、积事件(交集)、差事件、对立事件2）、古典概型：试验的样本空间包含有限个元素；每个基本事件发生的可能性相等。P(a)=k/n 几何概率：试验的样本点有无限多个
分类模型评价指标：精确率、正确率、召回率、F值、ROC、AUC等指标。精确率(precision)是针对我们预测结果而言的，它表示的是预测为正的样本中有多少是真正的正样本，也就是precision=TP/(TP FP)。而召回率(recall)是针对我们原来的样本而言的，它表示的是样本中的正例有多少被预测正确了，也就是recall=TP/(TP FN)。一个分母是预测为正的样本数，另一个是原
精确率(precision)是针对我们预测结果而言的，它表示的是预测为正的样本中有多少是真正的正样本，也就是precision=TP/(TP FP)。而召回率(recall)是针对我们原来的样本而言的，它表示的是样本中的正例有多少被预测正确了，也就是recall=TP/(TP FN)。一个分母是预测为正的样本数，另一个是原来样本中所有的正样本数。准确率(accuracy)是预测对的数量占所有
一、问题描述在做项目是需要用到K-means聚类时，有一个选取最优K值的步骤需要我们去做，有两个方法时我们经常会用到的：手肘法和轮廓系数法。1、手肘法描述及应用1.1 理论手肘法的核心指标是SSE(sum of the squared errors，误差平方和)， 其中，Ci是第i个簇，p是Ci中的样本点，mi是Ci的质心（Ci中所有样本的均值），SSE是所有样本的聚类误差，代表了
###分位数回归####library(quantreg) # 载入quantreg包data(engel) # 加载quantreg包自带的数据集##单变量回归#分位数回归(tau = 0.5)fit1 = rq(foodexp ~ income, tau = 0.5, data = engel) r1 = resid(fit1)
例子：玉米品种A有4个水平，分别是A1-A4，施肥B有两个水平，分别是B1-B2，重复三次，采用随机区组，数据如下：数据录入：> library(reshape);library(agricolae)>df df.2 colnames(d
点估计是参数估计的重要组成部分，点估计的常见方法有矩估计和极大似然估计，衡量一个点估计量的好坏的标准有很多，比较常见的有：无偏性（Unbiasedness）、有效性（Efficiency）和一致性（Consistency）。由于抽样具有随机性。每次抽出的样本一般都不会相同，根据样本值得到的点估计的值也不尽相同。那么，如何来确定一个点估计的好坏呢？单凭某一次抽样的样本是不具有说服力的，必须要通过
时间序列对象是一种专为时间序列分析而设计的对象类型，其中包括两个维度，一个是描述指标的数值，还有一维是时间。时间序列对象和一般数值型向量类似，只不过是加了一个时间的描述。在R语言中可以使用ts(数据向量，frequency=表示将时间分开的时间间隔，start=c(第一个数据所表示的年，月))。详见下面的的例子。> sales.data
方差是衡量源数据和期望值相差的度量值。统计描述中，方差用来计算每一个变量（观察值）与总体均数之间的差异。为避免出现离均差总和为零，离均差平方和受样本含量的影响，统计学采用平均离均差平方和来描述变量的变异程度。在概率论和统计学中，数学期望(mean)（或均值，亦简称期望）是试验中每次可能结果的概率乘以其结果的总和。是最基本的数学特征之一。它反映随机变量平均取值的大小。
第一范式在任何一个关系数据库中，第一范式（1NF）是对关系模式的基本要求，不满足第一范式（1NF）的数据库就不是关系数据库。所谓第一范式（1NF）是指数据库表的每一列都是不可分割的基本数据项，同一列中不能有多个值，即实体中的某个属性不能有多个值或者不能有重复的属性。 第二范式第二范式（2NF）是在第一范式（1NF）的基础上建立起来的，即满足第二范式（2NF）必须先满足第一范式（1NF）。第
从应用上来讲，R²可以理解成为解释度，也就是因变量y的变化有多少百分比是可以由自变量的变化来解释的。但是R²有一个非常不好的特征，就是只要加多自变量，自变量对因变量变化的解释程度一定是随之增加的，所以会造成一种越多自变量越好的错觉。因此引入了调整R²的概念。主要是在R²的基础上，加上对变量数量的调整，这样就避免了只要自变量数量增加，自变量对因变量的解释程度就增加的这种不合理的现象。所以一
先验概率（prior probability）是指根据以往经验和分析得到的概率，如全概率公式，它往往作为"由因求果"问题中的"因"出现的概率。后验概率( posterior probability)是指通过调查或其它方式获取新的附加信息，利用贝叶斯公式对先验概率进行修正，而后得到的概率，而且在利用样本资料计算逻辑概率时，还要使用理论概率分布，需要更多的数理统计知识。举一个简单的例子：一口袋
严谨来说，归一化只是标准化的一种方式，最常见的是以下两种：1、min-max标准化（Min-max normalization）x*=(x-min)/(max-min)可映射到[0,1]，若为了映射到[-1,1],则在此基础上2x*-1注：这种方法有一个缺陷就是当有新数据加入时，可能导致max和min的变化，需要重新定义。2、z-score标准化(zero-mean normali
分类数据是只能归于某一类别的非数字型数据，它是对事物进行分类的结果，数据表现为类别，用文字来表述的。对分类数据的频数检验的方法可以用 检验来表示。公式如下： 根据分类变量的数量可以分为拟合优度检验和独立性检验。拟合优度检验是对一个分类变量的检验，独立性检验是对两个分类变量的检验。通过以上检验，检验数据是否具有相关性。
方差分析在统计学上是很重要的一个知识，其是基于平方和分解的一种推断统计方法，其目的在与推断两组或多组总体的均值是否相等，检验两个或多个均值的差异是否在统计意义上显著。总平方和(SST)=组内平方和(SSE) 组间平方和(SSB) （均是离均差平方和）自由度 n-1 = n-g g-1离均差平方和自能反应变异的绝对大小，变异程度除与离均差平方和的大小有关外，还与其自由度有关。引入均方差(M
sas结构方程很美，但图形好像很难调整，不知是不是我没找对地方。spss的amos图形调整起来好像很便利，不知sas能不能通过语法调整。结构方程技术为社会科学计量分析工作者所钟爱。结构方程有效地整合了各种统计方法，可以实现复杂变量间的路径关系，尤其是多因变量的问题。可以认为这种技术是解决面的问题的一种特有的方法。1）先验理论性 SEM模型的“一边”是先验理论导出的协方差结构，“一边”是样
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