如何对考试成绩进行数据分析(1)-数据分析师考试

 一、原始分和标准分的定义

    原始分是考试后直接从卷面上得到的分数。 
    标准分是指通过原始分转化而得到的一种地位量数，它反映考生成绩在全体考生成绩中的位置。因此，无论试题难或易，无论整体原始分偏高或偏低，整体标准分都没有什么变化。

二、标准分的计算 
    根据教育统计学的原理，标准分Z是原始分与平均分的离差以标准差为单位的分数，用公式表示为：Z=(X-A)/S 
其中：X为该次考试中考生个人所得的原始分；A为该次考试中全体考生的平均分；S为该次考试分数的标准差。通过转换后得到的标准分Z在一般情况下都带小数，而且会出现负值，实际使用时不太方便，所以还要对Z分数进行线性变换（T变换）： T=500+100Z 
这就是我们通常所说的标准分。这种标准分的平均值为500，也就是说，如果某考生的标准分为500，则该生的成绩处于此次考试的中间位置。标准分有如下性质： 
⑴平均值为0，标准差为1； 
⑵分数之间等距，可以作加减运算； 
⑶原始分转换为标准分是线性转换，不会改变原始分的分布形状，也不改变原来分数的位置次序。三、使用标准分比使用原始分有什么好处？ 
    根据教育统计学的原理，原始分转换成标准分的意义可以从下面的比较中反映出来： 
⑴单个标准分能够反映考生成绩在全体考生成绩中的位置，而单个原始分则不能。 
例如，某考生某科的原始成绩为85分，无法说明其这科成绩究竟如何，因为这与试题的难度有关，与总体考生的分数有关。如果某考生某科的标准分为650，即Z分数为1.5，则通过查正态分布表，查得对应的百分比为0.9332，于是我们知道，该考生的成绩超过了93.32%的考生的成绩，这就是分数解释的标准化。⑵不同学科的原始分不可比，而不同学科的标准分是可比的。 
不同的学科，由于试题的难易程度不同，各学科的分数价值也就不同。例如某考生的语文原始成绩为80分，数学原始成绩为70分，从原始分看，其语文成绩优于数学成绩。但如果这次考试全体考生的语文原始分平均为86分，而数学原始分平均为60分，则该考生的语文成绩处于全体考生的平均水平之下，而数学成绩处于全体考生的平均水平之上，即该生的数学成绩实质上优于语文成绩。从标准分的角度来衡量，其语文标准分小于500分，而数学标准分大于500分。由于标准分代表了原始分在整体原始分中的位置，因此是可比的。⑶不同学科的原始分不可加，而不同学科的标准分之间具有可加性。 
既然不同学科的原始分不可比，那么也就不可加。多学科成绩，只有在各科成绩的平均值相同、标准差也相同的条件下，才能相加，否则是不科学的。各学科原始分的平均值以及标准差一般都不相同，而各学科的标准分的平均值以及标准差都基本相同，因此，各科的标准分是可加的。

四、什么是增值?

    教学增值就是评价时将学生原有基础一并考虑，用以比较原有基础与接受教师教育后成绩增进的幅度。增值评价分为两步：首先根据原有基础得到一个输入值；然后根据教育后的成绩得出一个输出值。输出值与输入值之间的差就是增值，用公式表现就是：增值=输出值－输入值

    教学增值评价法是一种借助计算机系统和统计程序。对教师的教学效果(即教师对学生学业成绩的影响程度)做出判断的教师评价方法。

    一个教师的教学总会有一定的效果．对学生成绩总会产生的影响，但这种影响范围可大可小，可正可负，而教学增值评价就是将这种影响进行量化，进而遴选积极影响、转化消极影响、促成有效教学、扩大受益群体。