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数据分析之独立样本的T-Test分析_数据分析师

2014-11-04

数据分析之独立样本的T-Test分析

比较两个独立样本数据之间是否有显著性差异，将实验数据与标准数据对比，查看

实验结果是否符合预期。T-Test在生物数据分析，实验数据效果验证中很常见的数

据处理方法。- T-table查找表

独立样本T-test条件：

1. 每个样本相互独立没有影响

2. 样本大致符合正态分布曲线

3. 具有同方差异性

单侧检验(one-tail Test)与双侧检验(Two-Tail Test)

20140420223257859

基本步骤：

1.双侧检验, 条件声明 alpha值设置为0.05

根据t-table, alpha = 0.05, df = 38时, 对于t-table的值为2.0244

20140420223336734

2. 计算自由度(Degree of Freedom)

Df = （样本1的总数 + 样本2的总数）- 2

3. 声明决策规则

如果计算出来的结果t-value的结果大于2.0244或者小于-2.0244则拒绝

4. 计算T-test统计值

20140420223400687

5. 得出结论

如果计算结果在双侧区间之内，说明两组样本之间没有显著差异。

可重复样本的T-Test计算

同样一组数据在不同的条件下得到结果进行比对，发现是否有显著性差异，最常见

的对一个人在饮酒与不饮酒条件下驾驶车辆测试，很容易得出酒精对驾驶员有显著

影响

算法实现：

对独立样本的T-Test计算最重要的是计算各自的方差与自由度df1与df2

20140420223438750

对可重复样本的对比t-test计算

20140420223457937

程序实现：

		
								package com.gloomyfish.data.mining.analysis;
							
								public class TTestAnalysisAlg {
							
								    private double alpahValue = 0.05; // default
							
								    private boolean dependency = false; // default
							
								    public TTestAnalysisAlg() {
							
								        System.out.println("t-test algorithm");
							
								    }
							
								    public double getAlpahValue() {
							
								        return alpahValue;
							
								    }
							
								    public void setAlpahValue(double alpahValue) {
							
								        this.alpahValue = alpahValue;
							
								    }
							
								    public boolean isDependency() {
							
								        return dependency;
							
								    }
							
								    public void setDependency(boolean dependency) {
							
								        this.dependency = dependency;
							
								    }
							
								    public double analysis(double[] data1, double[] data2) {
							
								        double tValue = 0;
							
								        if (dependency) {
							
								            // Repeated Measures T-test.
							
								            // Uses the same sample of subjects measured on two different
							
								            // occasions
							
								            double diffSum = 0.0;
							
								            double diffMean = 0.0;
							
								            int size = Math.min(data1.length, data2.length);
							
								            double[] diff = new double[size];
							
								            for(int i=0; i
									            {
								
									                diff[i] = data2[i] -data1[i];
								
									                diffSum += data2[i] -data1[i];
								
									            }
								
									            diffMean = diffSum / size;
								
									            diffSum = 0.0;
								
									            for(int i=0; i
										            {
									
										                diffSum += Math.pow((diff[i] -diffMean), 2);
									
										            }
									
										            double diffSD = Math.sqrt(diffSum / (size - 1.0));
									
										            double diffSE = diffSD / Math.sqrt(size);
									
										            tValue = diffMean / diffSE;
									
										        } else {
									
										            double means1 = 0;
									
										            double means2 = 0;
									
										            double sum1 = 0;
									
										            double sum2 = 0;
									
										            // calcuate means
									
										            for (int i = 0; i < data1.length; i++) {
									
										                sum1 += data1[i];
									
										            }
									
										            for (int i = 0; i < data2.length; i++) {
									
										                sum2 += data2[i];
									
										            }
									
										            means1 = sum1 / data1.length;
									
										            means2 = sum2 / data2.length;
									
										            // calculate SD (Standard Deviation)
									
										            sum1 = 0.0;
									
										            sum2 = 0.0;
									
										            for (int i = 0; i < data1.length; i++) {
									
										                sum1 += Math.pow((means1 - data1[i]), 2);
									
										            }
									
										            for (int i = 0; i < data2.length; i++) {
									
										                sum2 += Math.pow((means2 - data2[i]), 2);
									
										            }
									
										            double sd1 = Math.sqrt(sum1 / (data1.length - 1.0));
									
										            double sd2 = Math.sqrt(sum2 / (data2.length - 1.0));
									
										            // calculate SE (Standard Error)
									
										            double se1 = sd1 / Math.sqrt(data1.length);
									
										            double se2 = sd2 / Math.sqrt(data2.length);
									
										            System.out.println("Data Sample one - > Means :" + means1
									
										                    + " SD : " + sd1 + " SE : " + se1);
									
										            System.out.println("Data Sample two - > Means :" + means2
									
										                    + " SD : " + sd2 + " SE : " + se2);