解密数据的真相,什么是平均数,中位数,标准差_数据分析师

2013年1月24日羊城晚报消息显示，广州国家统计局广东调查总队公布了2012年广东城镇居民人均可支配收入的平均数是30,226.71元，再平均到12个月，月收入就是2519元。

这里需要注意的是，通常我们说的平均数，都是指算术平均数，就是数值相加的总和除以样本个数。计算平均收入，就是把每个人的收入相加，除以总人数，这样的平均，其实掩盖了不少真相。

社会财富的分布，一般符合二八原则，20%的人拥有80%的财富，80%的大众只拥有20%的财富，从平均数我们难以知道收入的真实分布。譬如一个月收入5000元的人，处于什么样的一个水平呢？大多数人的收入状况如何呢？

因此有人呼吁政府公布收入的中位数，也就是在所有数字中，位于中间的那个数字。例如数字序列2000、4000、5000、6000、28000，中位数就是5000，平均数是9000。

如果这是一个小公司，上面的5个数字，是工资，某人去面试，了解到这家公司的平均工资是9000，感觉员工收入还不错，但实际上大家的平均工资被28000元的一个人拉高了，也就是我们说的被平均了。

2013年国家统计局广东调查总队首次公布了中位数，2012年广东城镇居民人均可支配收入中位数为27213.99元，这时我们就可以知道50%的人年收入在2.7万元以上，也就是月收入2268元。如果需要更加真实的了解海量数据的分布，就需要计算四分位数，甚至是十分位数，不知道以后是否会公布，让我们知道贫富差距究竟有多大。

数据运营的案例

下表中的两个产品的按月用户活跃数据，也就是我们经常说的MAU，不知道大家如何评价这两个产品的活跃表现？

从平均数看，产品1平均月活跃用户为32167，产品2平均月活跃用户为24250，如果没有看到原始数据，得出的结论是产品1的平均月活高于产品2。

12个月的数据，不算多，明眼人都可以看出来，产品1的月活跃主要集中在1-3月，但4月到11月，月活跃下滑严重；产品2的月活跃发展比较稳定，且成上升趋势。我们用EXCEL画出柱状图，更加直观。

这个时候，如果是用数据描述，应该采用哪个指标呢？这就是离散程度的描述，通常用标准差进行描述。以后BLUES单独和大家聊下标准差，这个很有价值的统计量。

使用EXCEL2010版的“数据分析——描述统计”功能，很快就计算出下表的各个统计指标：

产品的标准差是40177，产品2的标准差是11871，远远小于产品1，说明产品2的月活跃离散程度远远小于产品1，也就是，大家通常说的，数据分布比较平均，个体差异小。

再看中位数，产品1是12500，也就是说1年中有6个月的活跃数在12500之下，产品2的中位数是20000。

如何评价两个产品的月活跃分布，大家自己拿主意吧。

今天的分享，就记住三个统计指标：平均数、中位数、标准差。