R语言做主成分分析实例

在做多样本的RNA-Seq数据中经常会用到主成分分析（PCA）来分析，那么什么是PCA呢，这个可以百度一下，大概意思如下：

主成分分析法是数据挖掘中常用的一种降维算法,是Pearson在1901年提出的,再后来由hotelling在1933年加以发展提出的一种多变量的统计方法，其最主要的用途在于“降维”，通过析取主成分显出的最大的个别差异,也可以用来削减回归分析和聚类分析中变量的数目，与因子分析类似。

比如你要做一项分析人的肥胖的因素有哪些，这时你设计了50个你觉得都很重要的指标，然而这50个指标对于你的分析确实太过繁杂，这时你就可以采用主成分分析的方法进行降维。50个指标之间会有这样那样的联系，相互之间会有影响，通过主成分分析后，得到三五个主成分指标。此时,这几个主成分指标既涵盖了你50个指标中的绝大部分信息，这让你的分析得到了简化（从50维降到3、5维）。

今天就用一个实例来讲解一下在R语言中如何实现PCA分析：

数据准备：

一个表达矩阵：testPCA，行为基因，列为样本

我们使用princomp()函数来做主成分分析,使用的格式为:

princomp(formula,data = NULL,subset,na.action,...)

其中formula是没有响应变量的公式,类似于回归分析和方差分析中但是没有响应的变量.data是数据框,类似于回归分析和方差分析.

使用代码如下：

head(testPCA)
pca1 <- princomp(testPCA,
cor = T)
summary(pca1,loadings=T)

从PCA结果中可以看出，前4个变量Comp.1,Comp.2,Comp.3已经贡献了89.2%的信息，Loadings中的矩阵分别对应主成分与各样本之间的系数关系,我们选择前三个主成分进行后续可视化，观察八个样本之间的关系。

library(scatterplot3d)
PCA1=pca1$loadings[,1]
PCA2=pca1$loadings[,2]
PCA3=pca1$loadings[,3]
colors=rainbow(24)
s3d=scatterplot3d(PCA1,PCA2,PCA3
              #, highlight.3d = TRUE
              , col.axis = "blue",angle = 40,
              color=colors[seq(1,24,3)], main =
              "Principal component analysis", pch = ' ')
s3d$points(PCA1,PCA2, PCA3, pch =15:22,
           cex = 2,col=colors[seq(1,24,3)])
legend(s3d$xyz.convert(-0.2, -0.2, -0.2),
pch = 15:22, yjust=0,
legend =colnames(testPCA),
cex = .7,col=colors[seq(1,24,3)],bty="n")