粒子统计 Cox回归及SPSS操作

Cox理论三句话：

1、对基准风险函数没有限定，是生存分析中最常用的多因素方法。

2、比例风险假定：自变量对生存率的影响不随时间的变化而变化。

3、风险函数之比就是风险比HR（或相对危险度RR）。

我们假设现在对肺癌有两种治疗方法（新/传统），我们希望分析这两种治疗方法对肺癌治疗的差异。每种方法我们都收集了100例患者信息，包括因变量（是否治愈、开始治疗到治愈的时间），待验证变量（治疗方式），以及控制变量（性别、年龄和治疗方式等自变量）（见图1，数据是随手编的）。

图1 数据展示

首先，我们对该数据依照治疗方式绘制生存曲线（Kaplan-Meier法，具体见之前的粒子统计），看下两种治疗方式的大体情况（图2）。Log-rank检验（一种生存分析中常用的非参数检验方法，用来作单因素检验）结果p=0.114，未提示两种方法有显著差异。

在这里我们特别要注意观察的是，两条生存曲线有没有交叉。在Cox回归中要求自变量对生存率的影响不随时间的变化而变化。对其最直观的检查方法就是通过生存曲线观察有无交叉，如果没有交叉则可以认为满足比例风险假定。

图2 生存曲线

在SPSS中我们选择分析-->生存函数-->Cox回归，如图3进行设置（这个对话框和Kaplan-Meier很像，无非就是单因素变成了多因素，具体设置过程我就不啰嗦了）。如果需要计算HR（或RR）的95%可信区间，我们需要在“选项”按钮中勾选上“CI用于exp95%”。

图3 Cox回归设置

最后我们就得到了Cox回归结果（图4），其中我们需要特别关注的是最后4列：Sig、Exp（B）和95% CI的Lower、Upper。Sig就是自变量的p值，从图4可见我们最关心的治疗方式没有表现出显著差异（p=0.110）;Exp（B）是系数的指数，在Cox回归中Exp（B）的值就是该自变量的HR（或RR），从图4可见治疗方式的HR（或RR）是1.296；HR（或RR）的95%可信区间是从0.943到1.780（最后2列）。

图4 Cox回归主要结果

今天我们就非常简略地用一个粒子将Cox回归展示了一下，再次提醒，Cox回归要求满足比例风险假定，即自变量对生存率的影响不随时间的变化而变化