京公网安备 11010802034615号
经营许可证编号:京B2-20210330
SPSS 教程 | 生存分析的 Cox 回归模型
一生存分析基本概念
1、事件(Event)
指研究中规定的生存研究的终点,在研究开始之前就已经制定好。根据研究性质的不同,事件可以是患者的死亡、疾病的复发、仪器的故障,也可以是下岗工人的再就业等等。
2、生存时间(Survival time)
指从某一起点到事件发生所经过的时间。生存是一个广义的概念,不仅仅指医学中的存活,也可以是机器出故障前的正常运行时间,或者下岗工人再就业前的待业时间等等。有的时候甚至不是通用意义上的时间,比如汽车在出故障前的行驶里程,也可以作为生存时间来考虑。
3、删失(Sensoring)
指由于所关心的事件没有被观测到或者无法观测到,以至于生存时间无法记录的情况。常由两种情况导致:(1)失访;(2)在研究终止时,所关心的事件还未发生。
4、生存函数(Survival distribution function)
又叫累积生存率,表达式为 S(t)=P(T>t), 其中 T 为生存时间,该函数的意义是生存时间大于时间点 t 的概率。t=0 时 S(t)=1,随着 t 的增加 S(t) 递减(严格的说是不增),1-S(t)为累积分布函数,表示生存时间 T 不超过 t 的概率。
二生存分析的方法
1、生存分析的主要目的是估计生存函数,常用的方法有 Kaplan-Meier 法和寿命表法。对于分组数据,在不考虑其他混杂因素的情况下,可以用这两种方法对生存函数进行组间比较。
2、如果考虑其他影响生存时间分布的因素,可以使用 Cox 回归模型(也叫比例风险模型),利用数学模型拟合生存分布与影响因子之间的关系,评价影响因子对生存函数分布的影响程度。这里的前提是影响因素的作用不随时间改变,如果不满足这个条件,则应使用含有时间依存协变量的 Cox 回归模型。
三举例说明
下面用一个例子来说明 SPSS 中 Cox 回归模型的操作方法。
例题:研究胰腺癌术中放疗对患者生存时间的影响
收集了下面所示的数据:
操作步骤:
SPSS 变量视图:
菜单选择:
点击进入 Cox 主对话框,如下,将 time 选入「时间」框,将代表删失的 censor 变量选入「状态」框,其余分析变量选入「协变量」框,其余默认就行。
点击「状态」框下方的「定义事件」,将事件发生的标志设为值 0,即 0 代表事件发生。
在主对话框中点击「分类」按钮,进入如下的对话框,将所有分类变量选入右边框中。
在主对话框中点击「绘图」按钮,进入如下的对话框,选择绘图的类型,这里只选择「生存函数」。由于我们关心的主要变量是 trt(是否放疗),所以将 trt 选入「单线」框中,绘制生存曲线。
在主对话框中点击「选项」按钮,进入如下的对话框,设置如下,输出 RR 的 95% 置信区间。回到主界面,点击「确定」输出结果。
结果输出:
这是案例处理摘要,有一个删失数据。
这是分类变量的编码方式。
这是对拟合模型的检验,原假设是「所有影响因素的偏回归系数均为 0」,这里可以看出 P=0.032<0.05 拒绝原假设,认为有偏回归系数不为零的因素,值得进一步分析。
这是多元回归结果,第二列 B 为偏回归系数,最后三列为 OR 值及其置信区间。由 P 值可以看出,在 0.5 的显著水平下,只有 trt 有统计学差异,OR 为 2.265。
这是协变量的平均值。
这是总体的生存函数,即累积生存率函数。
这是在控制了其他变量后,有无放疗组的生存函数对比,可以看出,术中放疗患者的生存情况优于不放疗的患者。
数据分析咨询请扫描二维码
若不方便扫码,搜微信号:CDAshujufenxi
B+树作为数据库索引的核心数据结构,其高效的查询、插入、删除性能,离不开节点间指针的合理设计。在日常学习和数据库开发中,很 ...
2026-01-30在数据库开发中,UUID(通用唯一识别码)是生成唯一主键、唯一标识的常用方式,其标准格式包含4个短横线(如550e8400-e29b-41d4- ...
2026-01-30商业数据分析的价值落地,离不开标准化、系统化的总体流程作为支撑;而CDA(Certified Data Analyst)数据分析师,作为经过系统 ...
2026-01-30在数据分析、质量控制、科研实验等场景中,数据波动性(离散程度)的精准衡量是判断数据可靠性、稳定性的核心环节。标准差(Stan ...
2026-01-29在数据分析、质量检测、科研实验等领域,判断数据间是否存在本质差异是核心需求,而t检验、F检验是实现这一目标的经典统计方法。 ...
2026-01-29统计制图(数据可视化)是数据分析的核心呈现载体,它将抽象的数据转化为直观的图表、图形,让数据规律、业务差异与潜在问题一目 ...
2026-01-29箱线图(Box Plot)作为数据分布可视化的核心工具,能清晰呈现数据的中位数、四分位数、异常值等关键统计特征,广泛应用于数据分 ...
2026-01-28在回归分析、机器学习建模等数据分析场景中,多重共线性是高频数据问题——当多个自变量间存在较强的线性关联时,会导致模型系数 ...
2026-01-28数据分析的价值落地,离不开科学方法的支撑。六种核心分析方法——描述性分析、诊断性分析、预测性分析、规范性分析、对比分析、 ...
2026-01-28在机器学习与数据分析领域,特征是连接数据与模型的核心载体,而特征重要性分析则是挖掘数据价值、优化模型性能、赋能业务决策的 ...
2026-01-27关联分析是数据挖掘领域中挖掘数据间潜在关联关系的经典方法,广泛应用于零售购物篮分析、电商推荐、用户行为路径挖掘等场景。而 ...
2026-01-27数据分析的基础范式,是支撑数据工作从“零散操作”走向“标准化落地”的核心方法论框架,它定义了数据分析的核心逻辑、流程与目 ...
2026-01-27在数据分析、后端开发、业务运维等工作中,SQL语句是操作数据库的核心工具。面对复杂的表结构、多表关联逻辑及灵活的查询需求, ...
2026-01-26支持向量机(SVM)作为机器学习中经典的分类算法,凭借其在小样本、高维数据场景下的优异泛化能力,被广泛应用于图像识别、文本 ...
2026-01-26在数字化浪潮下,数据分析已成为企业决策的核心支撑,而CDA数据分析师作为标准化、专业化的数据人才代表,正逐步成为连接数据资 ...
2026-01-26数据分析的核心价值在于用数据驱动决策,而指标作为数据的“载体”,其选取的合理性直接决定分析结果的有效性。选对指标能精准定 ...
2026-01-23在MySQL查询编写中,我们习惯按“SELECT → FROM → WHERE → ORDER BY”的语法顺序组织语句,直觉上认为代码顺序即执行顺序。但 ...
2026-01-23数字化转型已从企业“可选项”升级为“必答题”,其核心本质是通过数据驱动业务重构、流程优化与模式创新,实现从传统运营向智能 ...
2026-01-23CDA持证人已遍布在世界范围各行各业,包括世界500强企业、顶尖科技独角兽、大型金融机构、国企事业单位、国家行政机关等等,“CDA数据分析师”人才队伍遵守着CDA职业道德准则,发挥着专业技能,已成为支撑科技发展的核心力量。 ...
2026-01-22在数字化时代,企业积累的海量数据如同散落的珍珠,而数据模型就是串联这些珍珠的线——它并非简单的数据集合,而是对现实业务场 ...
2026-01-22