【连载2】如何用spss做均值比较分析

上一篇文章我们分享了如何用spss做相关性分析，主要包括双变量相关分析，偏相关分析，以及比较偏门的距离相关分析。其中双变量相关分析又包括三种不同的分析方法。如果忘了的可以回去看一下哈。这次我们来一起学习另一个比较基础的分析方法，均值比较分析。

均值比较分析也是一种基础的分析手段，我们通过基础方法来看出数据中隐含的规律。只有明确了这些规律，在后边的高级分析中才能起到事半功倍的效果。因此，我们首先学习均值比较分析，非参数检验等基础性的分析手段，然后在学习回归，因子等较复杂的分析手法。

首先我们用统计术语来描述一下比较均值。

书上一般是这么定义的：在统计分析采用抽样方法时，会使样本统计量与总体参数间存在差异，比较均值可推断样本均值间或样本均值与总体均值间的差异是否具有统计学意义。

也就是说，通过比较两个样本的均值，或者比较样本和总体之间的均值来判断两个样本，或者样本和总体之间是否有差异。所以，比较均值的目的就是判断两个数据组是否有差异。

举个例子，假如我们知道一些小学生的数据，想判断性别不同的人身高和体重是否有显著不同，就可以用均值检验。再假如我们知道一些病人和正常人的血小板数，我们想看看两者的血小板数是否有不同，也用到均值检验。

这两个例子都比较简单，我们下边一起看看均值检验具体都有哪些方法，并从具体方法中接触更多的例子。

1、首先想给大家介绍的是单样本t检验。假设我们知道一个已知的总体均值，如果我们想要看看我们的样本数据测均值和这个已经知道的总体是否一致的时候，我们就用这种方法来比较均值。

打开分析——比较均值——单样本t检验，在主面板里的检验变量列表那个框框里选入你想作分析的变量，比如举个例子，假设我们把一组男孩子每周逛超市的次数的数据选到了这个框框里，下边那个检验值就要输入我们提前知道的世界上所有男孩子每周逛超市的次数的数据。（注意：这个数据应该是我们已经知道的哈，如果不知道的话，你还做什么单样本t检验？）

输入完以后单击选项，会有一个置信区间的设定表。默认的是95%，一般统计学这个精度就可以了，但是在医学界，可能就要求更高的精度，so，自己看着设定哈。

继续，确定。

运行结果里边主要要看p值（就是sig，就是显著度），p值大于0.05的时候，就说明样本的均值和已知的均值没有差异。反之亦然。

2、介绍完单样本t检验以后，就接着说说独立样本t检验吧。如果想要知道两个样本分别代表的总体均值是否一样，并且这两个样本彼此独立的时候，我们就使用单样本t

检验来进行判断。

打开分析——比较均值——独立样本t检验，在主面板中的检验变量中选入你想要检验的变量，举个例子，如果你想看一看男生和女生的每周购物次数的不同，那你就把每周购物次数的变量选到那个框框里，然后在分组变量列表选入性别变量。

这里一定要特写一下。

大家一定要记得，我们输入数据的时候，男生和女生的每周购物次数是在一列变量里的，另外还有一列二分类变量为这列因变量做标注。我见过很多人这么做均值比较，他们把男生的每周购物次数作为一个变量，把女生的购物次数作为另一个变量，然后想分析这两个变量的均值是否一样。结果系统往往会给他一个警告，他还搞不懂是怎么回事。这种做法当然是大错特错的，这样做的话肯定是没有办法做均值分析的，大家千万不要犯这种错误。实际上我一直很奇怪为什么会有这么做的人，希望大家看书的时候一定要仔细哈。总之一定要记得不同组别的数据是在一个变量里边的，你需要另外设定一个专门用来分组的变量，标注清楚哪个数据是哪一组的。

特写完毕。

上边我们说到在因变量的框框里边选入你想分析的变量，在自变量的框框里边选入你作为分组标记的二分类变量。现在选好以后，点一下定义组那个框框，然后他就会弹出一个框框。在组一中输入1，组二中输入2，（如果你把男生，女生分别设定成1，2的话）。

然后点继续，确定。

然后就可以看输出结果了。主要要看独立样本检验的那个表。它最下边有两行，一行写的是假设方差相等，另一行是假设方差不相等。你要先看假设方差相等这一行的levene检验这一列的p值，如果p值大于0.05的话，就说明你的两个样本方差相等，可以看均值t检验的p值，大于0.05就是两样本均值无差别，反之亦然。如果，注意，如果你的levene检验的p值小于0.05，也就是说你的方差不齐的话，呵呵，你完蛋了。这时候你必须要通过对数转换或者其他转换方法转换你的数据，使得它方差齐才可以。

这里说明一下，我们为什么一定要方差齐呢？原因是这样的，方差不齐的话就代表样本不符合正态分布，它都不符合正态分布了，你做t检验岂不是不太合适？So，一定要方差齐哦~（这是大部分教科书上的说法，不过我记得以前看过一篇技术文章，探讨的是方差齐和方差不齐对于样本分布的影响到底有多大，探讨过程忘掉了，只记得结果是方差不齐的话结果也有一定的意义，这里就是提一下哈，方差不齐的话也不必太紧张，而且后边也还会介绍方差不齐的话怎么办。）

此外对数变换也简单提一下吧。对数变换这种方法主要用于医学上含有比例数据的问题，比如把某种药物以几比几百的比例稀释，然后做实验的问题。这种数据太小了，所以要用对数变换适当的修改数据。具体方法是打开转换——计算变量，输入公式新变量=LG10(原来的变量)，然后用生成的新变量做分析哈。这就是对数变换，有时候对于其他变量也可以这么变换哈。

3、配对样本t检验用于检验两相关样本或成对样本的均值是否一样，通常用来检验同一个对象实验前后测量值之间的差异，比方一组病人服药前和服药后的差异啊，这类的。

需要特别注意的两种特殊情况是有时候一个家庭的夫妻的测量数据也视为相关样本（以家庭为纽带相关），孪生子也视为相关样本（视为一个人）。这两种情况还蛮特殊的，大家了解一下哈。总之具体问题具体分析。

打开分析——比较均值——配对样本t检验，在主面板的成对变量里选入治疗前，治疗后两个变量（选成一对）。

继续，确定。

也是看p值，就不在重复了。

4、介绍完两组样本的情况以后，大家就来学习一下多组样本怎么比较均值吧。这个检验方法叫做单因素方差分析。名字听上去还蛮高大上的，其实就是两样本t检验的扩展，用来检验两组以上样本的均值的。

举个例子，比如我想看看早上，中午，晚上三个时间段的体重，我就需要用到单因素方差分析这种方法。（因为我有三组数据嘛）

打开分析——比较均值——单因素anova，打开主面板，因变量选择我想要分析的变量（比如我的体重），因子选择我的分组变量（就是标清楚是早上，晚上，或者中午的那个变量）单击对比，在子对话框里勾选多项式，  度  默认为线性下边的系数总计一般要是0.00，如果不是的话，可能系统要警告你了（老实说到现在我也不太清楚为什么系数总计要是0.00，不过相信总没错）。然后点继续，两两比较，在两两比较的对话框里会出现好多的框框可以让你勾选，一般选假设方差齐性的LSD,Bonferroni，这两项，当然感兴趣的话可以都选选看哈。继续，选项，这个对话框里边要勾选描述性，方差同质性检验，B_F，Welch，这四个选项。然后点继续，确定。

主要结果会有一大堆。我们慢慢看哈。首先要看的是方差齐性检验表，levene统计量的p值最好大于0.05，这样才认为三个样本的总体方差相等，（方差不等的话上边已经讲过会怎样了。）方差相等的话，我们就来看方差分析表，就是表头写着ANOVA的那个表。这个表不大，但结构有点复杂，你要看组间的组合那一行的p值，小于0.05就认为组与组之间的均值不全相等。注意，是不全相等哈。如果出现这种情况的话，你就要看下边的多重比较表来寻找到底是哪两个组的均值不等。还记得上边我们选的LSD,Bonferroni吗？那就是用来做多重比较表的哈，通过这个表的p值就可以判断到底是哪两个组的均值不等了。

最后要说的是做单因素方差分析的时候组与组之间的个案数可以相等，也可以不等。（之前有人问过，所以说一下）。总之呢，单因素方差分析是一种比较复杂的不太好掌握的方法，因为涉及到如何分组比较合理，组与组之间是否存在相互关系的问题，而且还涉及到它的延伸，双因素方差分析（本文没有涉及），大家应该多找一些相关文献读一读，这样才能够更好的掌握这种方法。

5、讲完单因素方差分析后，我们反过来讲一下平均值分析。我们知道，使用t检验的一个要求就是样本量比较小，一般要小于30，通常情况下样本不会大于这个数，但是如果大于了呢？这时候我们就要用到平均值分析这个选项。

打开分析——比较均值——均值，在主面板因变量列表选入你想要分析的变量，自变量列表选入你的分组变量。单击选项，选择你想观察的统计量，下边勾选anova表，和线性相关检验，继续，确定。

在结果表的方差表里边观察他的p值，方法和上边一样。要说明一下的是，平均值分析和单因素方差分析一样，也支持多组变量做均值比较。而且统计量里的峰度和偏度可以帮助你观察样本是否符合正态分布。

本文的主要内容已经讲完了。总结一下的话，主要就是讲了一下怎么比较样本之间的均值。还是要再次提醒大家，我们使用上边这些方法的一个重要前提就是，我们的样本是符合正态分布的，只有满足了这个重要条件，我们的分析才会有意义。这点很重要，大家一定一定要记住哈。

那么自然会有这么一个问题了，如果样本不符合正态分布怎么办呢？难道就不做均值检验了吗？下一篇文章我们就会来解决这个问题了，我们会讨论非参数检验，同时也会顺带着讲到正态性检验，CDA数据分析师培训