Cox回归分析及其SPSS操作方法概述

我们先回顾一下生存分析的KM法和寿命表法（回复数字26和27可以查看KM法的详细内容），其共同点是只能分析一种因素与生存率的关系，Log-Rank法也是比较一个因素两种水平间的生存差别，如果生存率的影响因素有很多，我们怎么避免其它混杂因素的影响呢？我们可以使用回归分析方法，但如果使用logistic回归，也是只能观察影响因素与结局的关联，没有考虑结局发生的时间因素。Cox回归可以解决这个问题。Cox回归一般模型假设为

其中h(t,X)是在时刻t的风险函数又可称瞬时死亡率，h(0,t)是基线风险率，其它与logistic回归模型相同。βj大于0则xj越大，病人死亡风险越大，βj小于0则xj越大，病人死亡风险越小，βj等于0则xj越与死亡率没有影响。Exp(β)为危险比（HR）或相对危险度（RR）。

下面以一个例子说明在SPSS中作Cox回归如何操作。

我们想观察乳腺癌的生存率及其影响因素，收集了1207例病例并进行了随访。观察的因素包括年龄（age）、病理肿瘤大小（pathsize）、腋窝淋巴结个数（lnpos）、组织学分级（histgrad）、雌激素状态（er）、孕激素状态（pr）和淋巴结转移（ln_yesno）等。time为随访时间，status为生存状态。

在SPSS菜单里点击“分析”－“生存函数”－“Cox回归”，在弹出的对话框里，将”time”和” status”分别选入时间和状态对话框，点击“定义事件”，填写“1”，将不同的影响因素选入协变量框中，方法可以选“向后：LR”（各种方法差别不大，可以自由选择）。

如果有多分类变量需要设置哑变量，可以点击右上角“分类”，将要设置哑变量的变量选入右边框中。并可以选择以第一个或者最后一个作为参照。

在右上角点击“选项”，可以选择“CI用于exp(B)”，用于计算HR的95%置信区间。

最后点击确定可看到Cox回归分析结果。

结果中第一个表给出病例纳入情况，如下图，数据共1207个病例，但最后一共纳入590例，其中40例出现事件（即死亡），另外617例因为有缺失值被排除。从中可以看出，数据质量不太好，有缺失值的病例占一半以上且有观察终点的病例只有40例。

下面的表中是哑变量编码情况，histgrad中“1”被编码为“0”“0”,即histgrad中“2”“3”均以“1”为参照。

下面再看主要的结果，即“方程中的变量”表。本表列出了多个步骤，在步骤1中，全部我们纳入的变量都进入分析，从前往后分别是模型系数（B）、系数标准误（SE）、Wald检验值，自由度（df）、p值，HR值（Exp(B)）及其置信区间。接下来看步骤2，其相对于步骤1少了一个变量er。即步骤2中删除了步骤1中的P值最大的变量。同理依次删除p值最最大的变量。

下面我们看最后一步，即步骤5.经过筛选，只剩下三个变量，即认为这三个变量对生存率的影响，其中病理肿瘤大小对应的HR为1.566，大于1，即认为病理肿瘤越大，生存时间越短；同理腋窝淋巴结个数越多，生存时间越短；孕激素状态对应的HR为0.511，小于1，即有孕激素时生存时间越长。

需要说明的是Cox回归分析是比例风险模型，即模型假设在任一时间点两组的危险比是相同的。如下图所示：

而下图所示则不符合比例风险模型，不能作简单Cox回归。如果想作回归分析，可以咨询相关统计专家或查看专业书籍。