多重线性回归分析的四大纪律三项注意
鉴于多重线性回归已经到了滥用的程度，特总结一下在使用线性回归时需要注意的问题，总结为四大纪律加三项注意。
四大纪律
四大纪律之一： 自变量与因变量之间要存在线性关系，可以通过绘制散点图矩阵来考察，若不符合，需要进行变量的变换予以修正。
四大纪律之二： 各个观测值y1\y2\y3......要相互独立，可通过残差图或durbin-watson检验予以考察。
四大纪律之三： 残差服从正态分布，可以通过标准化残差图考察
四大纪律之四： 方差齐性，也可以通过标准化残差考察
三项注意
三项注意之一： 样本量为自变量个数的5倍以上，要想效果好一些，最好20倍以上。
三项注意之二： 判断有误强影响点，如有应该改正数据或者剔除或采用稳健回归。
三项注意之三： 判断自变量之间有无强相关性，如有改用岭回归等方法。
例题说明：
某个公司计划在国内在开设几家分店，收集了目前分店的销售数据y以及分店所在城市的16岁以下人数x1,人均可支配收入x2,试进行分析（选自张文彤spss统计分析高级教程99页）
1.数据
两个自变量，21个样本含量，符合20倍原则
从图中可以看出，因变量与每个自变量都有线性关系
上图分别检查共线性，独立性和异常点
做残差图，横坐标为因变量，纵坐标为标准化残差
调整r的平方越近与1，回归效果越好，0.907效果不错，durbin watson值在2左右说明残差独立性较好。
p=0.000小于0.05，线性回归为显著
回归方程为y=-6.886+0.009人均支配收入+1.455人数，vif为方差膨胀因子一般只要不超过10，认为不存在共线性
pp图，点在直线附近分布，近似一条直线，说明残差服从正态分布
残差图，三点在零的附近均匀分布，而且没有超过正负3，认为残差服从正态分布且方差齐，且没有强影响点。
数据分析咨询请扫描二维码
若不方便扫码，搜微信号：CDAshujufenxi
CDA一级知识点汇总手册 第三章 商业数据分析框架考点27：商业数据分析体系的核心逻辑——BSC五视角框架考点28：战略视角考点29： ...
2026-02-20CDA一级知识点汇总手册 第二章 数据分析方法考点7：基础范式的核心逻辑（本体论与流程化）考点8：分类分析（本体论核心应用）考 ...
2026-02-18第一章：数据分析思维考点1：UVCA时代的特点考点2：数据分析背后的逻辑思维方法论考点3：流程化企业的数据分析需求考点4：企业数 ...
2026-02-16在数据分析、业务决策、科学研究等领域，统计模型是连接原始数据与业务价值的核心工具——它通过对数据的规律提炼、变量关联分析 ...
2026-02-14在SQL查询实操中，SELECT * 与 SELECT 字段1, 字段2,...（指定个别字段）是最常用的两种查询方式。很多开发者在日常开发中，为了 ...
2026-02-14对CDA（Certified Data Analyst）数据分析师而言，数据分析的核心不是孤立解读单个指标数值，而是构建一套科学、完整、贴合业务 ...
2026-02-14在Power BI实操中，函数是实现数据清洗、建模计算、可视化呈现的核心工具——无论是简单的数据筛选、异常值处理，还是复杂的度量 ...
2026-02-13在互联网运营、产品迭代、用户增长等工作中，“留存率”是衡量产品核心价值、用户粘性的核心指标——而次日留存率，作为留存率体 ...
2026-02-13对CDA（Certified Data Analyst）数据分析师而言，指标是贯穿工作全流程的核心载体，更是连接原始数据与业务洞察的关键桥梁。CDA ...
2026-02-13在机器学习建模实操中，“特征选择”是提升模型性能、简化模型复杂度、解读数据逻辑的核心步骤——而随机森林（Random Forest） ...
2026-02-12在MySQL数据查询实操中，按日期分组统计是高频需求——比如统计每日用户登录量、每日订单量、每日销售额，需要按日期分组展示， ...
2026-02-12对CDA（Certified Data Analyst）数据分析师而言，描述性统计是贯穿实操全流程的核心基础，更是从“原始数据”到“初步洞察”的 ...
2026-02-12备考CDA的小伙伴，专属宠粉福利来啦！ 不用拼运气抽奖，不用复杂操作，只要转发CDA真题海报到朋友圈集赞，就能免费抱走实用好礼 ...
2026-02-11在数据科学、机器学习实操中，Anaconda是必备工具——它集成了Python解释器、conda包管理器，能快速搭建独立的虚拟环境，便捷安 ...
2026-02-11在Tableau数据可视化实操中，多表连接是高频操作——无论是将“产品表”与“销量表”连接分析产品销量，还是将“用户表”与“消 ...
2026-02-11在CDA（Certified Data Analyst）数据分析师的实操体系中，统计基本概念是不可或缺的核心根基，更是连接原始数据与业务洞察的关 ...
2026-02-11在数字经济飞速发展的今天，数据已成为核心生产要素，渗透到企业运营、民生服务、科技研发等各个领域。从个人手机里的浏览记录、 ...
2026-02-10在数据分析、实验研究中，我们经常会遇到小样本配对数据的差异检验场景——比如同一组受试者用药前后的指标对比、配对分组的两组 ...
2026-02-10在结构化数据分析领域，透视分析（Pivot Analysis）是CDA（Certified Data Analyst）数据分析师最常用、最高效的核心实操方法之 ...
2026-02-10在SQL数据库实操中，字段类型的合理设置是保证数据运算、统计准确性的基础。日常开发或数据分析时，我们常会遇到这样的问题：数 ...
2026-02-09
京公网安备 11010802034615号
经营许可证编号：京B2-20210330
