liting李

2021-02-22   阅读量: 25

统计学

什么是矩阵的秩

将矩阵做初等行变换后,非零行的个数叫行秩
将其进行初等列变换后,非零列的个数叫列秩
矩阵的秩是方阵经过初等行变换或者列变换后的行秩或列秩


矩阵的秩一般有2种方式定义

1. 用向量组的秩定义

矩阵的秩 = 行向量组的秩 = 列向量组的秩

2. 用非零子式定义

矩阵的秩等于矩阵的最高阶非零子式的阶

单纯计算矩阵的秩时, 可用初等行变换把矩阵化成梯形

梯矩阵中非零行数就是矩阵的秩


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