2020-11-26
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怎么判断矩阵满不满秩
问：
怎么判断矩阵满不满秩
答：
矩阵的秩 是指线性变换后空间的维数。满秩是指秩与矩阵的列数相等，例如，对于2*2矩阵，秩最大为2.
矩阵不满秩是指变换后维度降低，此时det=0，若不满秩，则有很多向量被压到原点。
矩阵的初等变换不改变矩阵的秩。初等变换包括，
1）行的数乘，
2）行与行相加
3）一行乘以一个数加到其他行。
（注：秩的原始定义：向量组中线性无关的向量的个数。）
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