马锦涛

2020-11-24   阅读量: 51

统计学

什么是频率?什么是概率?

频率

定义:在相同条件下,进行n次试验,在这n次试验中,事件A发生的次数,称为事件A发生的频数,比值:f = 频数/试验次数,称为事件A发生的频率。
基本性质:
(1)0 <= f <= 1 ;
(2)f(Ω) = 1;
(3)两两互不相融事件的可列可加性。
稳定性:当试验重复次数很大时,频率趋于稳定,可以用来表征事件A发生可能性的大小。

概率

定义: 设E是随机试验,样本空间为Ω,对于E的每一个事件A赋予一个实数,记为P(A),称为A的概率。
性质:
(1)非负性 0 =< P(A) <= 1;
(2)正则性 P(Ω) = 1;
(3)可列可加性 若有互不相容的事件:A 1 , A 2 , A 3 , . . . A_1, A_2, A_3, ...A1,A2,A3,...
\quad\quadP ( ∪ A j ) = ∑ P ( A j ) P(∪A_j) = ∑ P(A_j)P(Aj)=P(Aj)


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