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当进行回归分析时，常用的三种参数估计方法是最小二乘法、加权最小二乘法和极大似然估计法。它们各有不同的特点和适用场景：

1. 最小二乘法（Ordinary Least Squares, OLS）：

- **用途**：最小二乘法是一种常用的参数估计方法，通过最小化观测值与模型预测值之间的残差平方和来估计模型参数。

- **特点**：适用于线性回归模型，对异常值敏感。在数据符合线性假设且误差项服从正态分布的情况下，最小二乘法是有效的。

2. 加权最小二乘法（Weighted Least Squares, WLS）：

- **用途**：加权最小二乘法是在最小二乘法的基础上引入权重，用于处理异方差（heteroscedasticity）或其他数据不符合等方差假设的情况。

- **特点**：通过赋予不同观测值不同的权重，可以更好地拟合数据，降低异方差对参数估计的影响。

3. 极大似然估计法（Maximum Likelihood Estimation, MLE）：

- **用途**：极大似然估计法是一种基于概率分布的参数估计方法，通过寻找最大化似然函数来估计参数。

- **特点**：适用于广泛的统计模型，不仅限于回归分析。极大似然估计法不需要对误差项做出特定的假设，但需要对数据分布做出假设。

总的来说，最小二乘法适用于线性回归且误差项符合正态分布假设的情况；加权最小二乘法适用于处理异方差情况；而极大似然估计法更加通用，适用于各种统计模型的参数估计。在实际分析中，根据数据的特点和分析的目的选择合适的参数估计方法非常重要。