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K近邻算法

K最近邻(kNN，k-Nearest Neighbor)：

工作原理：存在一个样本数据集合，也称作为训练样本集，并且样 本集中每个数据都存在标签，即每一个数据与所属分类的一一对应 关系。输入没有标签的新数据后，将新的数据的每个特征与样本集 中数据对应的特征进行比较，然后算法提取样本最相似数据(最近邻) 的分类标签。

一般来说，只选择样本数据集中前k个最相似的数据，这就是k-近邻 算法中k的出处，通常k是不大于20的整数。最后，选择k个最相似数 据中出现次数最多的分类，作为新数据的分类。

距离度量：

欧氏距离（最常用），曼哈顿距离，马氏距离，夹角余弦（越接近1，越相似）

k-近邻算法步骤：

计算已知类别数据集中的点与当前点之间的距离；

按照距离递增次序排序；

选取与当前点距离最小的k个点；

确定前k个点所在类别的出现频率；

返回前k个点所出现频率最高的类别作为当前点的预测分类

k-近邻算法实战：数据归一化

如果不同特征变量的量纲级别相差较大且在建模时相互影响，我们通常会对数据进行预处理，该手段称为数据标准化或数据归一化。

常见方法有min—max标准化（也称离差标准化）：newValue = (oldValue - min) / (max - min)

Z—score标准化（也称均值归一化）

超参数优化

KNN中的k是一个超参数，需要人为输入。从KNN原理中可知，k值对 算法有极大的影响。

如果选择的k值较小，就相当于较小的邻域中的训练实例进行预测， 这时候只有与输入实例较近的（相似的）训练实例才会对预测结果 起作用，但缺点是预测结果会对近邻的实例点非常敏感。如果邻近 的实例点恰好是噪声，预测就会出错。相反地，如果选择的k值较大， 就相当于较大的邻域中的训练实例进行预测。这时与输入实例较远 的（不相似的）训练实例也会对预测起作用，使预测发生错误。

交叉验证优化超参数

模型每次使用不同的训练集和测试集，有不同的测试结果

机器学习追求的是模型在未知数据集上的效果，通过交叉验证进一 步提高模型的泛化能力

KNN总结：

一种非参数、惰性学习方法，导致预测时速度慢

当训练样本集较大时,会导致其计算开销高

样本不平衡的时候，对稀有类别的预测准确率低

KNN模型的可解释性不强

代码实现：

例子：鸢尾花分类

import numpy as np

from sklearn import datasets

from sklearn.neighbors import KNeighborsClassifier

from sklearn.model_selection import train_test_split

# 导入鸢尾花数据并查看数据特征

iris = datasets.load_iris()

print('数据量',iris.data.shape)

# 拆分属性数据

iris_X = iris.data

# 拆分类别数据

iris_y = iris.target

iris_train_X , iris_test_X, iris_train_y ,iris_test_y = train_test_split(iris_X, iris_y, test_size=0.2,random_state=0)

knn = KNeighborsClassifier(n_neighbors=6)

knn.fit(iris_train_X, iris_train_y)

predict_result=knn.predict(iris_test_X)

print('预测结果',predict_result)

# 计算预测的准确率

print('预测准确率',knn.score(iris_test_X, iris_test_y)) #knn.score（）涵义先做预测，再比较

回归

X = [[0], [1], [2], [3]]

y = [0, 0, 1, 1]

from sklearn.neighbors import KNeighborsRegressor

neigh = KNeighborsRegressor(n_neighbors=2)

neigh.fit(X, y)

print(neigh.predict([[1.5]]))