估计：总体参数未知
检验：总体参数已知但不知其是否正确
预测：总体参数确定去预测未来（也可认为是估计的一种）

一、估计
1.证明：经验法则与切比雪夫不等式证明了均值、比例、标准差包含了一组数据的大部分主要信息，并且可以用这些信息进行总体估计的可能性。

2..分类：已参数估计为基础，衍生出非参数估计与半参数估计，共三种估计方法。

3.步骤：选定参数-选定统计量-抽样分布-估计
（一）选定参数——确定需要估计的参数
1.总体均值的估计：单总体均值 μ，两总体均值之差 μ1-μ2
2.总体比例的估计：单总体比例 π ，两总体比例之差 π1-π2
3.总体方差(标准差)的估计：单总体方差σ2，两总体方差之比σ12/σ22
（二）选定统计量——确定估计参数的统计量
1.总体均值的估计：样本均值x_bar, 两样本均值之差x1_bar-x2_bar
2.总体比例的估计：样本比例p，两样本比例之差p1-p2
3.总体方差(标准差)的估计： 样本方差s，两样本方差之比s1^2/s2^2
4.统计量选择依据：
（1）无偏性（Unbiasedness）：估计量抽样分布的数学期望等于被估计的总体参数
（2）有效性（Efficiency）：也称最小方差性，即方差越小的估计量越有效
（3）一致性（Consistency）：随着样本容量的增大，估计量的值越来越接近被估计的总体参数
（三）抽样分布——已知或假定模型分布
1.均值模型：当样本量n>=30，Z分布；当总体非正态且样本量过小，信息过度匮乏不考虑。
2.比例模型：当n充分大时【np≥5且n(1p)≥5】，即保证总体中所有的情形都能抽中，Z分布；np＜5或n(1-p)＜5的情况这里不予以考虑。
3.方差模型：卡方分布
4.方差比模型：F分布（为了放大差异，故一般用大除小）
（四）估计——得出结果
1.两类方法：点估计（矩估计法、最大似然法、顺序统计量估计法），区间估计
2.区间估计：
（1）定义：在点估计的基础上，给出总体参数估计的一个 区间范围，该区间由样本统计量加减抽样误差而得到的， 得到的结果称为“置信区间”。
（2）置信水平（confidence level）（事前描述-概率，事后描述-置信水平）： 在重复抽取的m个样本中，这m个样本构造的m个置 信区间包含总体参数值的个数占m的比例。 表示方法：（1-)，为未包括总体参数的区间占所 抽取的所有区间个数的比例；
（3）置信区间（confidence interval）：指由样本统计量所构造的总体参数的估计区间。
3.计算置信区间：
3.1.总体均值（t分布）：西格玛换成S，大样本用Z分布，小样本用t分布；也可全部用t
3.2.总体比例（Z分布）：P换成Π
3.3.总体方差（卡方分布、F分布）