2020-06-17
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KD树建树过程
建KD树的流程：
比如我们有二维样本6个，{(2,3)，(5,4)，(9,6)，(4,7)，(8,1)，(7,2)}，构建kd树的具体步骤为：
- 找到划分的特征。6个数据点在x，y维度上的数据方差分别为6.97，5.37，所以在x轴上方差更大，用第1维特征建树。
- 确定划分点（7,2）。根据x维上的值将数据排序，6个数据的中值(所谓中值，即中间大小的值)为7，所以划分点的数据是（7,2）。这样，该节点的分割超平面就是通过（7,2）并垂直于：划分点维度的直线x=7；
- 确定左子空间和右子空间。 分割超平面x=7将整个空间分为两部分：x<=7的部分为左子空间，包含3个节点={(2,3),(5,4),(4,7)}；另一部分为右子空间，包含2个节点={(9,6)，(8,1)}。
- 用同样的办法划分左子树的节点{(2,3),(5,4),(4,7)}和右子树的节点{(9,6)，(8,1)}。最终得到KD树（如下图所示）。
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