2020-04-08
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核函数为什么会增加模型复杂度？
核函数不是为了把高维空间的问题在低维空间计算，为什么会增加模型复杂度？
支持向量机通过某非线性变换 φ( x) ，将输入空间映射到高维特征空间。特征空间的维数可能非常高。如果支持向量机的求解只用到内积运算，而在低维输入空间又存在某个函数 K(x, x′) ，它恰好等于在高维空间中这个内积，即K( x, x′) =<φ( x) ⋅φ( x′) > 。那么支持向量机就不用计算复杂的非线性变换，而由这个函数 K(x, x′) 直接得到非线性变换的内积，使大大简化了计算。这样的函数 K(x, x′) 称为核函数。
核函数本身是为了简化计算，但是运用核函数的过程是增加了模型的复杂度。
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