2020-03-08
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为什么gx小于等于0
对于x的函数f(x)，求解函数最小值，同时满足条件g(x)<=0：
约束区域不包含原有可行解的情况：
令：
示意图：
此时得到的最优解会落在约束区域的边界上，即g(x)=0;lamda!=0,这时可行解应尽量靠近无约束时的解，且此时约束函数的梯度方向与目标函数的负梯度方向应相同：
约束区域包含原有可行解的情况：
令：
示意图：
此时约束条件不起作用，等同于lamda=0，消去约束条件。
以上两种情况都满足条件：
如果不满足KKT条件，则拉格朗日函数趋近于正无穷，最优化问题无解。
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