2020-02-27
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是不是优化问题的约束条件习惯变成<=0
对于x的函数f(x)，求解函数最小值，同时满足条件g(x)<=0：
约束区域不包含原有可行解的情况：
令：
示意图：
此时得到的最优解会落在约束区域的边界上，即g(x)=0;lamda!=0,这时可行解应尽量靠近无约束时的解，且此时约束函数的梯度方向与目标函数的负梯度方向应相同：
约束区域包含原有可行解的情况：
令：
示意图：
此时约束条件不起作用，等同于lamda=0，消去约束条件。
以上两种情况都满足条件：
如果不满足KKT条件，则拉格朗日函数趋近于正无穷，最优化问题无解。
综合上面的东西，可以给出更为一般性的不等式约束优化问题，对比与下面给出的对偶问题，我们称下面的为原始问题。
依据KKT条件，可得出：
0.0000
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