逻辑函数的介绍_CDA答疑社区

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田齐齐

2020-02-25 阅读量: 766

逻辑函数的介绍

首先我们要先介绍一下Sigmoid函数，也称为逻辑函数（Logistic function）：

$g(z)= \frac{1}{1+e^{-z}}$

其函数曲线如下：

从上图可以看到sigmoid函数是一个s形的曲线，它的取值在[0, 1]之间，在远离0的地方函数的值会很快接近0或者1。它的这个特性对于解决二分类问题十分重要

逻辑回归的假设函数形式如下：

$h_\theta(x) = g(\theta^T x), g(z)= \frac{1}{1+e^{-z}}$

所以：

一个机器学习的模型，实际上是把决策函数限定在某一组条件下，这组限定条件就决定了模型的假设空间。当然，我们还希望这组限定条件简单而合理。而逻辑回归模型所做的假设是：

选择0.5作为阈值是一个一般的做法，实际应用时特定的情况可以选择不同阈值，如果对正例的判别准确性要求高，可以选择阈值大一些，对正例的召回要求高，则可以选择阈值小一些。

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