如何定义多元线性回归

詹惠儿

2019-06-20 阅读量: 522

如何定义多元线性回归

多元线性回归试图通过将线性方程拟合到观察数据来模拟两个或更多个特征与响应之间的关系。

显然，它只不过是简单线性回归的扩展。

考虑具有p个特征（或独立变量）和一个响应（或因变量）的数据集。
此外，数据集包含n行/观察。

我们定义：

X（特征矩阵）=大小为n×p的矩阵，其中x_ {ij}表示第i个观察的第j个特征的值。

所以，

$\ begin {pmatrix} x_ {11}＆\ cdots＆x_ {1p} \\ x_ {21}＆\ cdots＆x_ {2p} \\ \ vdots＆\ ddots＆\ vdots \\ x_ {n1}＆\ vdots ＆x_ {np} \ end {pmatrix}$

和

y（响应向量）=大小为n的向量，其中y_ {i}表示第i次观察的响应值。

$y = \ begin {bmatrix} y_1 \\ y_2 \\。\\。\\ y_n \ end {bmatrix}$

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