线性回归交叉偏差之和的推导_CDA答疑社区

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詹惠儿

2019-06-20 阅读量: 522

线性回归交叉偏差之和的推导

我们的任务是找到j（b_0，b_1）最小的b_0和b_1的值！

在不进入数学细节的情况下，我们在此处提供结果：

$\ beta_1 = \ frac {SS_ {xy}} {SS_ {xx}}$

$\ beta_0 = \ bar {y} - \ beta_1 \ bar {x}$

其中SS_xy是y和x的交叉偏差之和：

$SS_ {xy} = \ sum_ {i = 1} ^ {n}（x_i- \ bar {x}）（y_i- \ bar {y}）= \ sum_ {i = 1} ^ {n} y_ix_i - n \酒吧{X} \酒吧{Y}$

和SS_xx是x的平方偏差之和：

$SS_ {xx} = \ sum_ {i = 1} ^ {n}（x_i- \ bar {x}）^ 2 = \ sum_ {i = 1} ^ {n} x_i ^ 2 - n（\ bar {x} ）^ 2$

注意：可以在此处找到在简单线性回归中查找最小二乘估计的完整推导。

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