如何理解线性回归的公式

詹惠儿

2019-06-20 阅读量: 517

如何理解线性回归的公式

回归线的方程表示为：

$h（x_i）= \ beta _0 + \ beta_1x_i$

这里，

要创建我们的模型，我们必须“学习”或估计回归系数b_0和b_1的值。一旦我们估算了这些系数，我们就可以使用该模型来预测响应！

在本文中，我们将使用最小二乘法技术。

现在考虑：

$y_i = \ beta_0 + \ beta_1x_i + \ varepsilon_i = h（x_i）+ \ varepsilon_i \ Rightarrow \ varepsilon_i = y_i -h（x_i）$

这里，e_i是第i次观察中的残差。
因此，我们的目标是最大限度地减少总残留误差。

我们定义平方误差或成本函数，J为：

$J（\ beta_0，\ beta_1）= \ frac {1} {2n} \ sum_ {i = 1} ^ {n} \ varepsilon_i ^ {2}$

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