相关系数的有哪些性质？

dreamhappy2012

2019-02-19 阅读量: 7040

相关系数的有哪些性质？

问、相关系数的有哪些性质？

答：

(1)、r的取值范围在一 1-,+1之间，即-1≤r≤1。

若-1≤r≤1，表明x与y之间存在正线性相关关系；

若-1≤r≤0, 表明x与y之间存在负线性相关关系；

若r= +1, 表明x与y之间为完全正线性相关关系；

若r= — 1, 表明x与y之间为完全负线性相关关系。

可见当Ir I = I时， y的取值完全依赖于x, 二者之间即为函数关系；

当r= 0时，说明y的取值与x无关，即二者之间不存在线性相关关系。

(2) r具有对称性。 x与y之间的相关系数Rxy 和y与工之间的相关系数rxy 相等，即rxy =ryx

(3) r数值大小与x和y的原点及尺度无关。改变x和y的数据原点及计量尺度，并不改变r数值大小。

(4) r仅仅是x与y之间线性关系的一个度量，它不能用千描述非线性关系。这意味着， r=0只表示两个变量之间不存在线性相关关系，并不说明变量之间没有任何关系，它们之间可能存在非线性相关关系。变量之间的非线性相关程度较大时，就可能会导致r=0。因此，当r=0或很小时，不能轻易得出两个变量之间不存在相关关系的结论，而应结合散点图作出合理的解释。

(5) r虽然是两个变量之间线性关系的一个度量，却不一定意味着x与y一定有因果关系。