我有两个清单。列表L1包含所有正整数，列表L2包含正数(e.g. 0.01,0.1,0.5,3,5,10,100....)。

给定一个小的正数M (e.g. 0.10948472)，发现a,b从L1和c从L2ST (b/a)*c最大化，但仍<=M

请注意，列表L2是固定的（长度约为7000），列表L1具有可变长度（可以有单个元素或最多3000元素）。

我们如何有效地设计算法来解决这个问题？我正在考虑在列表上使用分而治之L1以将它分成两个然后组合，但没有成功。任何人都能有效地解决它？

更新：目前我制定了一些低效但正确的解决方案：首先排序'L1'。将'L1'分成两个块：一个块是第一个N-1元素，另一个块是最后一个元素。假设a,b,c在第一个N-1元素上找到了最佳元素L1，我检查是否可以a在第一个块和b第二个块（仅一个元素）中找到一些元素c，这样可以(b/a)*c改进。因为我必须遍历每个元素L2，尽管它是nlogn，但仍然看起来很慢。

解决办法：不必为给定的a / b组合循环遍历L2的每个元素。按升序排序L2。那么假设你从L1中选择了第一个a / b组合。对于c，您可以在L2的中间选择元素，即在索引3500处并乘以a / b。如果答案小于M，你可以选择较高指数的元素，例如7000 * 3/4即5250.如果答案仍然较小，则继续走高。如果相反（a / b）* c超过M，则选择较低的索引。你可以收敛到特定a / b组合的c的最大值。

PS不用说，在排序L1和L2之后，你可以添加一个if语句来消除L1或L2中的那些元素，它们对于任何L2或L1的值都将总是超过M.