泊松回归_CDA答疑社区

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2019-01-13 阅读量: 1026

泊松回归

泊松回归适用于在给定时间内响应变量为事件发生数目的情形。它假设Y服从泊松分布，

其中λ是Y的均值（也等于方差）。此时，连接函数为log(λ)，概率分布为泊松分布，可用如下代码

拟合泊松回归模型：

glm(Y~X1+X2+X3, family=poisson(link="log"), data=mydata)

值得注意的是，标准线性模型也是广义线性模型的一个特例。如果令连接函数g(μY)=μY或恒

等函数，并设定概率分布为正态（高斯）分布，那么：

glm(Y~X1+X2+X3, family=gaussian(link="identity"), data=mydata)

生成的结果与下列代码的结果相同：

lm(Y~X1+X2+X3, data=mydata)

总之，广义线性模型通过拟合响应变量的条件均值的一个函数（不是响应变量的条件均值），

假设响应变量服从指数分布族中的某个分布（并不仅限于正态分布），极大地扩展了标准线性模

型。模型参数估计的推导依据的是极大似然估计，而非最小二乘法。

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