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特征值与特征向量

矩阵 A 的谱分解为 A=UΛU',其中 Λ 是由 A 的特征值组成的对角矩阵，U 的列为 A 的特征值对应的特征向量，在 R 中可以用函数 eigen()函数得到 U 和 Λ，> args(eigen)function (x, symmetric, only.values = FALSE, EISPACK = FALSE)其中：x 为矩阵，symmetric 项指定矩阵 x 是否为对称

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矩阵求逆可用函数 solve()，应用 solve(a, b)运算结果是解线性方程组 ax = b，若 b 缺省，则系统默认为单位矩阵，因此可用其进行矩阵求逆，例如：> a=matrix(rnorm(16),4,4)> a[,1] [,2] [,3] [,4][1,] 1.6986019 0.5239738 0.2332094 0.3174184[2,] -0.2010667 1.0

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矩阵对角元素相关运算

例如要取一个方阵的对角元素，> A=matrix(1:16,nrow=4,ncol=4)> A[,1] [,2] [,3] [,4][1,] 1 5 9 13[2,] 2 6 10 14[3,] 3 7 11 15[4,] 4 8 12 16> diag(A)[1] 1 6 11 16对一个向量应用 diag()函数将产生以这个向量为对角元素的对角矩阵，例如：> diag(d

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矩阵转置怎么求

A 为 m×n 矩阵，求 A'在 R 中可用函数 t()，例如：> A=matrix(1:12,nrow=3,ncol=4)> A[,1] [,2] [,3] [,4][1,] 1 4 7 10[2,] 2 5 8 11[3,] 3 6 9 12> t(A)[,1] [,2] [,3][1,] 1 2 3[2,] 4 5 6[3,] 7 8 9[4,] 10 11 12

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简单回归；回归预测

401k.RAW 中的数据是帕普克（Papke， 1995）所分析数据的一个子集，帕普克是为了研究 401（k）养老金计划的参与率和该计划的慷慨程度之间的关系。变量 prate 是有资格参与该计划的员工中拥有活动账户的百分比，也是我们要解释的变量。慷慨程度指标是计划的匹配率mrate。这个变量给出了员工每向这个账户存 1 美元，公司为该员工匹配的平均数量。例如，mrate=0.50，则员工

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wangjuju123

离散趋势的描述指标

显然，仅仅反映数据的集中趋势是远远不够的，还要反映数据的离散趋势，即数据的波动范围，描述该趋势的统计量称为尺度统计量(Scale Statistic)，常用的尺度统计量有标准差、方差、四分位间距等。全距(Range)：全距又称为极差，即一组数据中大值与小值之差，它是简单的变异指标，但因其过于简单，因此一般只用于预备性检查。方差(Variance)和标准差(Standard Devia

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按条件整合数据； T 检验

JTRAIN2.RAW 中的数据，来自 1976-1977 年对低收入男性进行的一项工作培训实验；参见Lalonde(1986)。（1）利用指标变量 train 来确定得到工作培训的男性比例。（2）变量 re78 是 1978 年得到的工资，以 1982 年的美元度量。针对得到工作培训的男性样本和未得到工作培训的男性样本，分别计算 re78 的平均值。二者在经济上的差别大吗？（3）变量

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wangjuju123

变量的测量尺度

如果只使用变量类型，很多时候并不能准确地说明变量的含义和属性，因此还需要进一步给变量增加测量尺度这一属性。在统计学中，按照对事物描述的精确程度，将所采用的测量尺度从低级到高级分为 4 个层次：定类尺度、定序尺度、定距尺度和定比尺度。 1. 定类尺度定类尺度(Nominal Measurement)是对事物的类别或属性的一种测度，按照事物的某种属性对其进行分类或分组。定类变量的特点是其值仅代

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按条件选入观测；皮尔森相关系数

MEAP01.RAW 中的数据是 2001 年密歇根州的数据。利用这些数据回答如下问题。（1）求出 math4 的最大值和最小值。这个范围合理吗？请解释。（2）有多少学校在数学测试中有 100%的通过率？占整个样本的百分比是多少？（3）有多少学校的数学通过率刚好是 50%？（4）比较数学和阅读的平均通过率。哪个测试更难通过？（5）求出 math4 和 read4 之间的相关系数。你得到的

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缺失值、按条件选入观测、条件计数

需要使用 BWGHT.RAW 中的数据。（1）样本中有多少妇女，又有多少人报告在怀孕期间抽烟？（2）平均每天抽烟数量是多少？平均数作为这个案例中“典型”妇女的度量指标好吗？请解释。（3）怀孕期间抽烟的妇女中，平均每天抽烟数量是多少？与第（2）部分中的答案有何区别，为什么？（4）求出样本中 fatheduc 的平均值。为何只用 1192 个观测计算这个平均值？（5）报告平均家庭收入及其

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均值、样本量

（1）求出样本中的平均受教育程度。最低和最高受教育年数是多少？（2）求出样本中的平均小时工资。它看起来是高是低？（3）工资数据用 1976 年的美元报告。利用（2004 年或以后的）《总统经济报告》，求出并报告 1976 年和 2003 年的消费者价格指数（CPI）。（4）利用（3）部分的 CPI 值，求以 2003 年美元度量的平均小时工资。现在，平均小时工资看起来合理了吗？（5）样

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詹惠儿

如何用python进行random walk？

导入相关库：定义random walk可以被认为是随机过程，其中tolken或标记在一些空间周围随机移动，即，具有用于计算距离的度量的空间。在笛卡尔空间中，它更常见于一维（ mathbbZ mathbbZ），二维（ mathbbZ2 mathbbZ2）或三维（ mathbbZ3 mathbbZ3），其中 mathbbZ mathbbZ表示整数集。在下面的可视化中，我们将使用散点图和颜色

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wangjuju123

将字符串格式设置功能用于字典

在有些情况下，通过在字典中存储一系列命名的值，可让格式设置更容易些。例如，可在字典中包含各种信息，这样只需在格式字符串中提取所需的信息即可。为此，必须使用format_map来指出你将通过一个映射来提供所需的信息。 >>> phonebook {'Beth': '9102', 'Alice': '2341', 'Cecil': '3258'} >>> "Cecil's phone num

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PGC123

python 中格式化字符串format函数

format是一种新的格式化字符串方法，使用{}替代原来的%。1、基于位置参数1) 基本的位置参数 print('{},{}'.format(1,2))# 结果：'1,2' print('{},{}'.format(*[1,2]))2）参数可以是元组或列表前面加*，程序会将参数解析为位置参数 print('{},{}'.format(*(1,2)))

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wangjuju123

split是一个非常重要的字符串方法，其作用与join相反，用于将字符串拆分为序列。 >>> '1 2 3 4 5'.split(' ') ['1', '2', '3', '4', '5'] >>> '/usr/bin/env'.split('/') ['', 'usr', 'bin', 'env'] >>> 'Using the default'.split() ['Using',

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wangjuju123

join是一个非常重要的字符串方法，其作用与split相反，用于合并序列的元素。 >>> seq = [1, 2, 3, 4, 5] >>> sep = ' ' >>> sep.join(seq) # 尝试合并一个数字列表 Traceback (most recent call last): File "", line 1, in ? TypeError: seque

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wangjuju123

方法center通过在两边添加填充字符（默认为空格）让字符串居中。 >>> "The Middle by Jimmy Eat World".center(39) ' The Middle by Jimmy Eat World ' >>> "The Middle by Jimmy Eat World".center(39, "*") '*****The Middle by J

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dreamhappy2012

Excel表格中最常用的 15个统计公式

Excel中最实用的15个统计公式1 、统计A列非空单元格个数=CountA(A:A)2、统计A列有多个数字=Count(A:A)3、统计A列张三的出现次数=Countif(A:A,"张三")4、统计 C列成绩在60~80的人数=FREQUENCY( C1:C10,{80,60})5、统计大专学历的财务人员个数=COUNTIFS(B2:B8,"财务",C2:C8,"大专"）

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dreamhappy2012

Excel数据更新以后，数据透视表如何同步更新

数据透视表是会根据原有的数据内容建立的，那么当原有表格里的数据有更新的时候，透视表里面肯定也需要进行更新。如图，为了观察方便，现在将数据透视表建立在与源数据同一个工作表内。方法一1.选中数据透视表中的任意位置，然后就会看到选项卡上多了“数据透视表工具”这一项。2.点击“分析”选项卡。3.点击“选项”按钮，然后就会弹出“数据透视表选项”窗口了。4.这时选择“数据”选项，然后勾选上“

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dreamhappy2012

Excel多区间判断

先来看问题，要根据A1单元格中的业绩给出对应的等级，划分规则是：=100，等级为“A”。下面简单汇总一下常用的解决方法和思路。1、IF函数=IF(A1>=100,"A",IF(A1>=90,"B",IF(A1>=80,"C",IF(A1>=70,"D",

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